公共子序列(luogu P1439)
题目描述
给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列。
输入输出格式
输入格式:
第一行是一个数n,
接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列。
输出格式:
一个数,即最长公共子序列的长度
输入输出样例
5
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5
3
说明
【数据规模】
对于50%的数据,n≤1000
对于100%的数据,n≤100000
因为每个数都是1到n的排列所以我们建立一个映射
把第一个序列对应为1-n的数这样得到的1-n是严格上升的
而上升这个性质就可以转化为求LIS(这样也需要将第二个序映射为另一个数)
而求LIS就可以用nlogn的算法了
QWQ:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int a[maxn];
int b[maxn];
int c[maxn];
int arc[maxn];
int ans=1;
int n;
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];arc[a[i]]=i;}
for(int i=1;i<=n;++i){cin>>b[i];}
for(int i=1;i<=n;++i){c[i]=arc[b[i]];}
memset(b,0,sizeof b);
for(int i=1;i<=n;++i){
int pos=lower_bound(b+1,b+1+ans,c[i])-b;
ans=max(pos,ans);
b[pos]=c[i];
}
cout<<ans-1<<endl;
return 0;
}
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