【题目链接】 http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=2230

【题目大意】

  给出一张图,从1到n的最长路不变的情况下,
  还能在不同的点之间增加最长总和的路为多长。

【题解】

  From http://www.hankcs.com/program/algorithm/aoj-2230-how-to-create-a-good-game.html  

  如果将原DAG权值取反,然后从最后一关连一条正权边到第一关,
  权值是最短路(负权值最短路=传统意义上的最长路)的长度的话,
  那么那些正圈中的负权边就是应该增加权值的边,具体应该加多少,就是正圈的权值。
  新建源点汇点,对于所有顶点,如果入度>出度,从源点连一条边到它,
  否则,从它连一条边到汇点,容量都是是度数差。

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct edge{
int to,cap,cost,rev;
edge(int to,int cap,int cost,int rev):to(to),cap(cap),cost(cost),rev(rev){}
};
const int MAX_V=10010;
int V,dist[MAX_V],prevv[MAX_V],preve[MAX_V];
vector<edge> G[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap,int cost){
G[from].push_back(edge(to,cap,cost,G[to].size()));
G[to].push_back(edge(from,0,-cost,G[from].size()-1));
}
int min_cost_flow(int s,int t,int f){
int res=0;
while(f>0){
fill(dist,dist+V,INF);
dist[s]=0;
bool update=1;
while(update){
update=0;
for(int v=0;v<V;v++){
if(dist[v]==INF)continue;
for(int i=0;i<G[v].size();i++){
edge &e=G[v][i];
if(e.cap>0&&dist[e.to]>dist[v]+e.cost){
dist[e.to]=dist[v]+e.cost;
prevv[e.to]=v;
preve[e.to]=i;
update=1;
}
}
}
}
if(dist[t]==INF)return -1;
int d=f;
for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
d=min(d,G[prevv[v]][preve[v]].cap);
}f-=d;
res+=d*dist[t];
for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
edge &e=G[prevv[v]][preve[v]];
e.cap-=d;
G[v][e.rev].cap+=d;
}
}return res;
}
void clear(){for(int i=0;i<V;i++)G[i].clear();}
const int MAX_N=120;
int N,M;
int in[MAX_N],out[MAX_N],tot;
void solve(){
int s=N,t=N+1;V=t+1;tot=0;
clear();
memset(in,0,sizeof(in));
memset(out,0,sizeof(out));
for(int i=0;i<M;i++){
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add_edge(x,y,INF,-z);
out[x]++;in[y]++;
tot+=z;
}int max_f=0;
for(int i=0;i<N;i++){
if(in[i]>out[i]){
add_edge(s,i,in[i]-out[i],0);
max_f+=in[i]-out[i];
}else{
add_edge(i,t,out[i]-in[i],0);
}
}min_cost_flow(0,N-1,1);
add_edge(N-1,0,INF,-dist[N-1]);
printf("%d\n",min_cost_flow(s,t,max_f)-tot);
}
int main(){
while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
solve();
}return 0;
}

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