题意:有一堆点和边,1起点,n终点,某些边有可能必须满流,要求满足条件的最小流

解法:按原图建边,满流的即上下界都是容量,但是这样按有源汇上下界可行流求出来的可能不是最小流,那么我们需要开始建边的时候不要建从t到s的边,先跑一边从ss到tt的最大流,然后把该边加上再跑一次从ss到tt的最大流,那么从t到s的反向边流过的流量就是原图的最小流,为什么是这样呢,这是因为当我们第一遍跑最大流的时候,此时没有t到s的这条边,那么图中的流量会尽量按其他的边流,当我们第二次跑最大流的时候,流出来的都是第一次中已经无法流到终点的流量,此时再跑最大流时我们就尽量减少了t到s这条边上的流量,实际上可以看成延迟t到s的增流

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define C 0.5772156649
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1 using namespace std; const double g=10.0,eps=1e-;
const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f3f; struct edge{
int from,to,Next,c,low;
}e[maxn<<];
int cnt,head[N];
int dis[N];
int in[N],out[N];
void add(int u,int v,int c,int low)
{
out[u]+=low;
in[v]+=low;
e[cnt].from=u;
e[cnt].to=v;
e[cnt].c=c;
e[cnt].low=low;
e[cnt].Next=head[u];
head[u]=cnt++;
e[cnt].from=v;
e[cnt].to=u;
e[cnt].c=;
e[cnt].low=low;
e[cnt].Next=head[v];
head[v]=cnt++;
}
bool bfs(int s,int t)
{
memset(dis,-,sizeof dis);
dis[s]=;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
if(x==t)return ;
for(int i=head[x];~i;i=e[i].Next)
{
int te=e[i].to;
if(dis[te]==-&&e[i].c>)
{
dis[te]=dis[x]+;
q.push(te);
}
}
}
return ;
}
int dfs(int x,int mx,int t)
{
if(x==t)return mx;
int flow=;
for(int i=head[x];~i;i=e[i].Next)
{
int te=e[i].to,f;
if(e[i].c>&&dis[te]==dis[x]+&&(f=dfs(te,min(mx-flow,e[i].c),t)))
{
e[i].c-=f;
e[i^].c+=f;
flow+=f;
}
}
if(!flow)dis[x]=-;
return flow;
}
int maxflow(int s,int t)
{
int ans=,f;
while(bfs(s,t))
{
while((f=dfs(s,inf,t)))ans+=f;
}
return ans;
}
void init()
{
cnt=;
memset(head,-,sizeof head);
memset(in,,sizeof in);
memset(out,,sizeof out);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie();
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
init();
int s=,t=n;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
if(d)add(a,b,,c);
else add(a,b,c,);
}
int ss=n+,tt=n+;
int sum=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
// cout<<in[i]<<" "<<out[i]<<endl;
if(in[i]>out[i])sum+=in[i]-out[i],add(ss,i,in[i]-out[i],);
else add(i,tt,out[i]-in[i],);
}
int flow=maxflow(ss,tt);
add(t,s,inf,);
flow+=maxflow(ss,tt);
if(sum!=flow)cout<<"Impossible"<<endl;
else
{
cout<<e[cnt-].c<<endl;
for(int i=;i<*m;i+=)
cout<<e[i^].c+e[i].low<<" ";
cout<<endl;
}
}
return ;
}
/******************** ********************/

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