Problem E: 积木积水

Description

现有一堆边长为1的已经放置好的积木,小明(对的,你没看错,的确是陪伴我们成长的那个小明)想知道当下雨天来时会有多少积水。小明又是如此地喜欢二次元,于是他把这个三维的现实问题简化成二维的问题。设雨量无穷、积木不透水、积木间无缝连接,问在这个二次元的世界里,已放置好的积木会有多少单位的积水量?

Input

第一行包含一个整数T(T≤100),表示接下来的测试样例个数。 每个测试样例有两行组成: 第一行包含一个整数N(N≤1e6),表示积木的列数; 第二行包含N个整数Ai(Ai≤1e6),表示第i列积木的个数。

Output

每个样例输出一行,包含一个整数,为题目所求。

Sample Input

1
11
6 2 2 4 2 0 3 4 4 5 1

Sample Output

19
 
解题思路:首先找到最高的那个位置,然后向左右找第二高的位置,把这中间的积水算出来,一直往左右去找。
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+200;
typedef long long LL;
int a[maxn], bef[maxn], beh[maxn];
int main(){
int cas, n;
scanf("%d",&cas);
while(cas--){
memset(bef,0,sizeof(bef));
memset(beh,0,sizeof(beh));
scanf("%d",&n);
int Maxh = 0, Maxid = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d",&a[i]);
if(bef[i-1] < a[i]){
bef[i] = a[i];
}else{
bef[i] = bef[i-1];
}
if(a[i]>Maxh){
Maxid = i;
Maxh = a[i];
}
}
int l = 1, r = n;
for(int i = 2;i <= n; i++){
if(a[i] <= a[i-1]){
break;
}else{
l = i;
}
}
for(int i = n-1;i >= 1; i--){
if(a[i] <= a[i+1]){
break;
}else{
r = i;
}
}
if(l >= r){
puts("0"); continue;
}
for(int i = n; i >= Maxid; i--){
if(beh[i+1] > a[i]){
beh[i] = beh[i+1];
}else{
beh[i] = a[i];
}
}
LL sum = 0, tmp = 0;
int c = 0;
int hei = Maxh;
beh[r+1] = -1;
for(int i = Maxid+1; i <= r; i++){
if(beh[i]!=beh[i+1]){
sum += tmp - (c*(hei-a[i]));
hei = a[i];
tmp = 0;
c = 0;
}else{
tmp += hei - a[i];
c++;
}
}
hei = Maxh; tmp = 0; c = 0;
bef[l-1] = -1;
for(int i = Maxid-1; i >= l; i--){
if(bef[i]!=bef[i-1]){
sum += tmp - c*(hei-a[i]);
hei = a[i];
tmp = 0; c = 0;
}else{
tmp += hei - a[i];
c++;
}
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}

  

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