SPSS数据分析——t检验

SPSS中t检验全都集中在分析—比较均值菜单中。关于t检验再简单说一下，我们知道一个统计结果需要表达三部分内容，即集中性、变异性、显著性。

集中性的表现指标是均值
变异的的表现指标是方差、标准差或标准误
显著性的则是根据统计量判断是否达到显著性水平

由于t分布样本均值的抽样分布，那么基于t分布的t检验就是样本均值的检验，是对均值差异的显著性检验。

t检验可以在以下三种分析中使用

1.样本均数与总体均数的差异性分析（单样本t检验）

2.配对设计样本均数或两非独立两样本均数差异性分析（配对t检验）

3.两独立样本均数差异性分析（独立样本t检验）

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一、分析—比较均值—单样本T检验
单样本T检验用来分析样本均值与总体均值的差异，以此来判断这个样本来自总体的均值是否等于（大于或小于）某个已知总体的均值，适用条件是样本数据分布呈正态分布，小样本情况下需要检验，大样本情况下近似正态，该方法比较稳健，只要不是严重偏态都可以使用。

二、分析—比较均值—配对样本T检验

当配对设计的数据为连续变量时，可以使用配对T检验，配对T检验认为如果两种处理实际上没有差异，则每对数据的差值的总体均值应该为0，实际上就是已知均值为0的单样本T检验，因此适用条件也和单样本T检验一样。

三、分析—比较均值—独立样本T检验

和配对设计相对应，独立样本t检验是针对成组设计，数据资料被分为两组，也就是两个样本，它们之间是相互独立的，检验的目的是判断这两个样本来自的总体均值是否存在差异。由于涉及到两个总体，而每个总体的离散程度即方差也不一定相同，因此需要先对两样本的方差齐性做出检验，并且根据结果分为方差相同和方差不同两种算法。

独立样本t检验和配对样本t检验的区别：

1.独立样本t检验用于检验两个独立样本是否来自具有相同均值的总体，也就是检验两个正态分布的总体均值是否相等。配对样本t检验用于检验两个相关样本是否来自具有相同均值的正态总体，也就是检验两相关样本的差值的均值和零均值之间的差异显著性

2.独立样本是指不同样本均值的比较，配对样本是相同样本均值的比较，例如同一个体的两次测量，如果分为实验组和对照组，那么就应该是独立样本。

3.独立样本重点在于独立，即两样本个体之间不存在相关关系。而配对样本重点在于相关，样本个体之间存在相关关系，或者干脆就是同一个体。这种相关关系会导致变异的传递，如果直接忽略的话，会严重影响结果的准确性。因此，虽然表面上看两种检验的假设是类似的，都是两均值之差=0，但是正因为相关性的存在，使得实际包含的含义却不同。举例说明，观测到服药前后的体重变化，属于配对设计，由于各个观察对象在服药前的体重不全相同，所以其体重含有服药前的体重个体变异成分，而在服药后，各个观察对象的体重下降幅度也不全相同，故存在体重下降幅度的个体变异成分，因此观察对象在服药后的体重中不仅含有体重下降幅度的个体变异成分，而且还含有服药前的体重个体变异成分，故服药前后的体重资料不独立。对于这种不独立资料的统计分析一般采用变异成分的分解或消除某一个体变异成分的方法进行统计处理的，配对t检验就是采用服药前后资料相减作为统计分析数据，因而消除了服药前体重的个体变异，使进入统计分析的资料仅含有体重下降幅度的个体变异。