BZOJ 1036: [ZJOI2008]树的统计Count
1036: [ZJOI2008]树的统计Count
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Description
一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n,表示节点的个数。接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行,每行一个整数,第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行,为一个整数q,表示操作
的总数。接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100%的数据,保证1<=n<=30000,0<=q<=200000;中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
HINT
Source
树剖板子:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
using namespace std;
const int N=1e5+;
const int M=N<<;
int n,m,dep[N],fa[N],son[N],siz[N],top[N];
int sum[M],mx[M];int dfs_cnt,w[N],pos[N],dfn[N];
struct edge{int v,next;}e[N<<];int tot,head[N];
inline int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
void add(int x,int y){
e[++tot].v=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
e[++tot].v=x;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
void dfs(int x,int f,int d){
fa[x]=f;siz[x]=;dep[x]=d;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
if(e[i].v!=f){
dfs(e[i].v,x,d+);
siz[x]+=siz[e[i].v];
if(siz[son[x]]<siz[e[i].v]) son[x]=e[i].v;
}
}
}
void getpos(int x,int tp){
top[x]=tp;pos[x]=++dfs_cnt;dfn[dfs_cnt]=w[x];
if(!son[x]) return ;
getpos(son[x],tp);
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
if(e[i].v!=fa[x]&&e[i].v!=son[x]){
getpos(e[i].v,e[i].v);
}
}
}
inline void update(int k){
sum[k]=sum[lc]+sum[rc];
mx[k]=max(mx[lc],mx[rc]);
}
void build(int k,int l,int r){
if(l==r){
mx[k]=sum[k]=dfn[l];
return ;
}
int mid=l+r>>;
build(lc,l,mid);
build(rc,mid+,r);
update(k);
}
void change(int k,int l,int r,int x,int v){
if(l==r){
sum[k]=mx[k]=v;
return ;
}
int mid=l+r>>;
if(x<=mid) change(lc,l,mid,x,v);
else change(rc,mid+,r,x,v);
update(k);
}
int Q_sum(int k,int l,int r,int x,int y){
if(l==x&&r==y) return sum[k];
int mid=l+r>>;
if(y<=mid) return Q_sum(lc,l,mid,x,y);
else if(x>mid) return Q_sum(rc,mid+,r,x,y);
else return Q_sum(lc,l,mid,x,mid)+Q_sum(rc,mid+,r,mid+,y);
}
int Q_max(int k,int l,int r,int x,int y){
if(l==x&&r==y) return mx[k];
int mid=l+r>>;
if(y<=mid) return Q_max(lc,l,mid,x,y);
else if(x>mid) return Q_max(rc,mid+,r,x,y);
else return max(Q_max(lc,l,mid,x,mid),Q_max(rc,mid+,r,mid+,y));
}
inline int query_sum(int x,int y){
int ans=;
for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
ans+=Q_sum(,,n,pos[top[x]],pos[x]);
}
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
ans+=Q_sum(,,n,pos[x],pos[y]);
return ans;
}
inline int query_max(int x,int y){
int ans=-2e9;
for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
ans=max(ans,Q_max(,,n,pos[top[x]],pos[x]));
}
if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
ans=max(ans,Q_max(,,n,pos[x],pos[y]));
return ans;
}
int main(){
n=read();
for(int i=,x,y;i<n;i++) x=read(),y=read(),add(x,y);
for(int i=;i<=n;i++) w[i]=read();
dfs(,,);getpos(,);build(,,n);
m=read();char s[];
for(int i=,x,y;i<=m;i++){
scanf("%s",s);x=read();y=read();
if(s[]=='C') change(,,n,pos[x],w[x]=y);
else{
if(s[]=='S') printf("%d\n",query_sum(x,y));
else printf("%d\n",query_max(x,y));
}
}
return ;
}
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