【题意】

给定一个有n个元素的序列,元素编号为1~n,每个元素有三个属性a,b,c,求序列中满足i<j且ai<aj且bi<bj且ci<cj的数对(i,j)的个数。

对于30%的数据,n<=5000。

对于100%的数据,1<=n<=50000(原题写错了哈哈),保证所有的ai、bi、ci分别组成三个1~n的排列。

【解法】

标题已经说了这是偏序,读完题,这就是个四维偏序模板题(位置一维,a,b,c剩下三维)。

解法多多,我用的是CDQ树套树(树套树写的树状数组套替罪羊树,毕竟在我的印象里替罪羊树在随机数据下跑得飞快)。

第一维已经有序,不用我们预处理,这样就可以按第一维(位置)分治,再把第二维(a)排序,剩下的第三维(b)和第四维(c)直接树套树就可以了(我用的是第三维树状数组,第四维平衡树)。

当然写CDQ套CDQ+树状数组应该也可以,然而本鶸渣不会写……

也可以写树套树套树……然而怎么写……

贴个代码:

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define siz(x) ((x)?((x)->size):(0))
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
using namespace std;
const int maxn=;
const double A=0.65;
struct node{//Scapegoat Tree
int data,size;
node *lc,*rc,*prt;
node(int d=):data(d),size(),lc(NULL),rc(NULL),prt(NULL){}
inline void refresh(){size=siz(lc)+siz(rc)+;}
}*root[maxn];
struct B{
int id,a,b,c;
bool operator<(const B &a)const{return this->a<a.a;}
}a[maxn],b[maxn];
void CDQ(int,int);
void add(int,int);
void del(int,int);
int query(int,int);
void insert(int);
void erase(int);
int rank(int);
node *insert(node*);
node *find(int);
node *erase(node*);
node *findmax(node*);
void rebuild(node*);
void zorder(node*);
void removetree(node*);
node *rebuild(int,int);
int n,T,cnt,data[maxn];
long long ans=0ll;
int main(){
#define MINE
#ifdef MINE
freopen("partial_order.in","r",stdin);
freopen("partial_order.out","w",stdout);
#endif
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)a[i].id=i;
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].a);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].b);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].c);
CDQ(,n);
printf("%lld",ans);
#ifndef MINE
printf("\n-------------------------DONE-------------------------\n");
for(;;);
#endif
return ;
}
void CDQ(int l,int r){
if(l>=r)return;
int mid=(l+r)>>;
CDQ(l,mid);
CDQ(mid+,r);
int i=l,j=mid+,k=l;
while(i<=mid&&j<=r){
if(a[i]<a[j])b[k++]=a[i++];
else b[k++]=a[j++];
}
while(i<=mid)b[k++]=a[i++];
while(j<=r)b[k++]=a[j++];
for(int i=l;i<=r;i++){
a[i]=b[i];
if(a[i].id<=mid)add(a[i].b,a[i].c);
else ans+=query(a[i].b,a[i].c);
}
for(int i=l;i<=r;i++)if(a[i].id<=mid)del(a[i].b,a[i].c);
}
void add(int x,int d){
while(x<=n){
T=x;
insert(d);
x+=lowbit(x);
}
}
void del(int x,int d){
while(x<=n){
T=x;
erase(d);
x+=lowbit(x);
}
}
int query(int x,int d){
int ans=;
while(x){
T=x;
ans+=rank(d);
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
void insert(int x){
node *rt=insert(new node(x));
if(rt)rebuild(rt);
}
void erase(int x){
node *rt=erase(find(x));
if(rt)rebuild(rt);
}
int rank(int x){
node *rt=root[T];
int ans=;
while(rt){
if(x<=rt->data)rt=rt->lc;
else{
ans+=siz(rt->lc)+;
rt=rt->rc;
}
}
return ans;
}
node *insert(node *x){
if(!root[T]){
root[T]=x;
return NULL;
}
node *rt=root[T];
for(;;){
if(x->data<rt->data){
if(rt->lc)rt=rt->lc;
else{
rt->lc=x;
break;
}
}
else{
if(rt->rc)rt=rt->rc;
else{
rt->rc=x;
break;
}
}
}
x->prt=rt;
x=NULL;
for(;rt;rt=rt->prt){
rt->refresh();
if(max(siz(rt->lc),siz(rt->rc))>A*rt->size)x=rt;
}
return x;
}
node *find(int x){
node *rt=root[T];
while(rt){
if(x==rt->data)return rt;
else if(x<rt->data)rt=rt->lc;
else rt=rt->rc;
}
return NULL;
}
node *erase(node *x){
if(x->lc&&x->rc){
node *y=findmax(x->lc);
x->data=y->data;
return erase(y);
}
if(!x->lc&&!x->rc){
if(x->prt){
if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=NULL;
else x->prt->rc=NULL;
}
else root[T]=NULL;
}
else if(x->lc&&!x->rc){
x->lc->prt=x->prt;
if(x->prt){
if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=x->lc;
else x->prt->rc=x->lc;
}
else root[T]=x->lc;
}
else if(!x->lc&&x->rc){
x->rc->prt=x->prt;
if(x->prt){
if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=x->rc;
else x->prt->rc=x->rc;
}
else root[T]=x->rc;
}
node *rt=x->prt;
delete x;
x=NULL;
for(;rt;rt=rt->prt){
rt->refresh();
if(max(siz(rt->lc),siz(rt->rc))>A*rt->size)x=rt;
}
return x;
}
node *findmax(node *x){
while(x->rc)x=x->rc;
return x;
}
void rebuild(node *rt){
cnt=;
zorder(rt);
node *x=rebuild(,cnt);
x->prt=rt->prt;
if(rt->prt){
if(rt==rt->prt->lc)rt->prt->lc=x;
else rt->prt->rc=x;
}
else root[T]=x;
removetree(rt);
}
void removetree(node *x){
if(!x)return;
removetree(x->lc);
removetree(x->rc);
delete x;
}
void zorder(node *x){
if(!x)return;
zorder(x->lc);
data[++cnt]=x->data;
zorder(x->rc);
}
node *rebuild(int l,int r){
if(l>r)return NULL;
int mid=(l+r)>>;
node *x=new node(data[mid]);
x->lc=rebuild(l,mid-);
if(x->lc)x->lc->prt=x;
x->rc=rebuild(mid+,r);
if(x->rc)x->rc->prt=x;
x->refresh();
return x;
}

【后记】

这个题是用CDQ+树状数组水掉三维偏序之后的脑洞的产物……貌似在报复社会……

自己真是玩疯了……

COGS 2479 偏序 题解的更多相关文章

  1. COGS 2479. [HZOI 2016]偏序 [CDQ分治套CDQ分治 四维偏序]

    传送门 给定一个有n个元素的序列,元素编号为1~n,每个元素有三个属性a,b,c,求序列中满足i<j且ai<aj且bi<bj且ci<cj的数对(i,j)的个数. 对于100%的 ...

  2. COGS 2479. [HZOI 2016] 偏序 (CDQ套CDQ)

    传送门 解题思路 四维偏序问题,模仿三维偏序,第一维排序,第二维CDQ,最后剩下二元组,发现没办法处理,就继续嵌套CDQ分治.首先把二元组的左右两边分别打上不同的标记,因为统计答案时只统计左边对右边的 ...

  3. BZOJ3262:陌上花开 & 洛谷3810:三维偏序——题解

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3262 https://www.luogu.org/problemnew/show/3810 Desc ...

  4. CDQ分治学习笔记(三维偏序题解)

    首先肯定是要膜拜CDQ大佬的. 题目背景 这是一道模板题 可以使用bitset,CDQ分治,K-DTree等方式解决. 题目描述 有 nn 个元素,第 ii 个元素有 a_iai​.b_ibi​.c_ ...

  5. COGS 2479 奇怪的姿势卡♂过去 (bitset+折半)

    思路: 此题显然是CDQ套CDQ套树套树 (然而我懒) 想用一种奇怪的姿势卡过去 就出现了以下解法 5w*5w/8的bitset hiahiahia 但是空间会爆怎么办啊- 折半~ 变成5w*2.5w ...

  6. CDQ分治嵌套模板:多维偏序问题

    CDQ分治2 CDQ套CDQ:四维偏序问题 题目来源:COGS 2479 偏序 #define LEFT 0 #define RIGHT 1 struct Node{int a,b,c,d,bg;}; ...

  7. 四维偏序 CDQ套CDQ

    对CDQ深一步的理解 昨天做了一道CDQ,看了一堆CDQ可做的题,今天又做了一道四维偏序 感觉对CDQ的理解又深了一点,故来写一写现在自己对于CDQ的理解 CDQ其实就是实现了这样的一个问题的转化: ...

  8. 【教程】CDQ套CDQ——四维偏序问题

    前言 上一篇文章已经介绍了简单的CDQ分治,包括经典的二维偏序和三维偏序问题,还有带修改和查询的二维/三维偏序问题.本文讲介绍多重CDQ分治的嵌套,即多维偏序问题. 四维偏序问题       给定N( ...

  9. 几道很Interesting的偏序问题

    若干道偏序问题(STL,分块) 找了4道题目 BZOJ陌上花开(权限题,提供洛谷链接) Cogs2479偏序 Cogs2580偏序II Cogs2639偏序++ 作为一个正常人,肯定先看三维偏序 做法 ...

随机推荐

  1. css 网站变灰色

    网站变灰色 html{ -webkit-filter: grayscale(%); -webkit-filter: grayscale(); filter: grayscale(%); filter: ...

  2. #if __IPHONE_OS_VERSION_MAX_ALLOWED < __IPHONE_8_0

    头文件处理 #import <UIKit/UIKit.h> #if __IPHONE_OS_VERSION_MAX_ALLOWED < __IPHONE_8_0 #else #imp ...

  3. Unity 下载

    Unity历史版本 http://wiki.ceeger.com/unity:history#unity_522f1 UNITY 下载存档 http://unity3d.com/cn/get-unit ...

  4. Why is applicationhost.config still being added to source control even thought it's in gitignore

      Why is applicationhost.config still being added to source control even thought it's in gitignore g ...

  5. centos 7.0 nginx 1.7.9 安装过程

    系统用的是centos 7.0最小化安装 我现在安装完了 写一下步骤 还没完全搞懂 首先安装GCC [root@localhost ~]# yum install -y gcc gcc-c++ 已加载 ...

  6. GoLang之方法与接口

    GoLang之方法与接口 Go语言没有沿袭传统面向对象编程中的诸多概念,比如继承.虚函数.构造函数和析构函数.隐藏的this指针等. 方法 Go 语言中同时有函数和方法.方法就是一个包含了接受者的函数 ...

  7. MV*模式的个人理解

    MV*模式主要解决的问题就是 View代码难以维护的问题. MV*模式将View中的逻辑分离出去,形成一个弱逻辑的易于维护的视图. MV*中的*是Model和View的桥梁,负责保持Model和Vie ...

  8. Last-Modify和Etag

    Last-Modified和Etag Last-Modified是页面文件最后的修改时间,Etag相当于页面文件的hash. http request          http respose If ...

  9. Elasticsearch-PHP 索引操作(转)

    索引操作 本节通过客户端来介绍一下索引API的各种操作.索引操作包含任何管理索引本身(例如,创建索引,删除索引,更改映射等等). 我们通过一些常见的操作的代码片段来介绍,然后在表格中列出剩下的方法.R ...

  10. java 利用反射机制,获取实体所有属性和方法,并对属性赋值

    一个普通的实体Person: private int id; private String name; private Date createdTime;...//其它字段// get set方法 . ...