【xsy1378】 水题7号 贪心

题目大意：有$m$组约束关系$(x_i,y_i)$，你要构造一个排列，满足数$x_i$出现在数$y_i$前面，请使得这个排列字典序最小，请输出这个排列。无解请输出-1。

数据范围：$n,m≤10^5$

我们把约束关系$(x_i,y_i)$视作从$y_i$连向$x_i$的有向边，于是我们得到了一个有向图，无解情况下该图会存在环。

我们对这个有向图进行拓扑排序即可，只不过每次出队的点是当前队列中编号最大的点。

我们开一个数组$ans$，记$ans_i$表示第i次出队的点的编号。

若原图中存在环，显然$|ans|≠n$，我们可以通过该性质判断是否有解。

否则倒着输出$ans$数组即可。

关于正确性可以这么理解：当第$x$个点出队时，所有依赖于该点的点都出队了，且当前编号大于它的点都出队了。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define M 100005
 using namespace std;

 vector<int> v[M];
 int n,m,vis[M]={};
 int ans[M]={},in[M]={},cnt=;
 priority_queue<int> q;
 int Main(){
     memset(in,,sizeof(in));
     memset(ans,,sizeof(ans)); cnt=;
     for(int i=;i<M;i++) v[i].clear();
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
         v[y].push_back(x); in[x]++;
     }
     for(int i=;i<=n;i++) if(in[i]==) q.push(i);
     while(!q.empty()){
         int u=q.top(); q.pop();
         ans[++cnt]=u;
         int siz=v[u].size();
         for(int i=;i<siz;i++){
             int V=v[u][i];
             in[V]--;
             if(in[V]==) q.push(V);
         }
     }
     if(n!=cnt){
         printf("Impossible!\n");
         return ;
     }
     for(int i=n;i;i--) printf("%d ",ans[i]);
 }
 int main(){
     int t; cin>>t;
     while(t--) Main();
 }