世界线(bzoj2894)(广义后缀自动机)

由于春希对于第二世代操作的不熟练，所以刚使用完$invasion process$便掉落到了世界线之外，错综复杂的平行世界信息涌入到春希的意识中。春希明白了事件的真相。

在一个冬马与雪菜同时存在的世界里，傲娇的冬马最终还是博得了春希的内心。然而看着好友雪菜的消瘦，内心愧疚的冬马启动了第二世代操作，想找到一个雪菜最终成功的世界，却发现哪里都没有。绝望的冬马决定耗尽自己全部的第二世代操作点数，自创一个没有自己只有雪菜与春希的世界。

虽然这个世界一开始效果很好，春希与雪菜很快的被命运撮合在了一起，然而没有了冬马的雪菜，如没有了大海的沙滩，失去了傍依。

虽然世界里没有冬马的存在，但是由于冬马创造时的疏忽，这个世界里的雪菜依然存在着因独占春希而产生的对冬马的愧疚感，这种愧疚感折磨着雪菜，最终雪菜选择了自毁忘记春希。

看着这一切的春希深知不管是三个人一起的快乐，还是两个人独处的甜蜜，都无法消除冬马与雪菜内心的自责，无论如何修改世界，三人都只会更加痛苦，于是春希使用了自己剩余的全部操作点数，念出了$key world:WhiteAlbum2$，开始了$initialization process$.

在$initialization process$中，春希需要整理世界线，才能回归原本的世界。

世界线是一棵根节点为1的树，每个节点为1个字符。规定树上的子串为从某个节点（不一定是1号节点）出发往其子节点走所形成的字符串。每一个子串相当于一个平行世界，要想重构世界，就需要知道两个信息：

不同子串的个数
将不同的子串排序后，字典序第$k-1$小的子串。

如图所示为一个世界线的样例，从$4->5$的子串为$bb$,$1->5$的为$abb$

Input

第一行两个整数$n$，$q$表示节点个数以及询问个数

第二行$n$个字符，表示编号为$i$的字符是什么。

接下来$n-1$行表示一棵树。

接下来$q$行，每行一个整数$k$

Output

第一行为不同支付串个数。

接下来q行为q个询问的答案(注意输出的是第$k-1$小的子串，如果$k=1$请直接换行)，如果不存在（不包括$k=1$）输出$-1$.

Sample Input

Sample Output

12
aba

Hint

12%：$n<=10$

另有48%为一条链;

100%: $n<=250000$,$q<=50000$.

题意：

给出一棵$trie$树，求出上面所有字符串的本质不同的子串的总数（算上空串），并求出其中的第$k$大子串。

题解：

给每个节点记录一个$last$，每次加入字符的时候把$last$设为其父节点记录的$last$，然后就可以像普通的后缀自动机一样建了。最后找第$k$小的子串如这个就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=600010;
int n,q;
int tot,bian[N<<1],nxt[N<<1],head[N];
inline void add(int x,int y){
    tot++,bian[tot]=y,nxt[tot]=head[x],head[x]=tot;
}
char s[N];
int a[N],c[N];
struct SAM{
    int lst[N],last,cnt,now;
    long long size[N];
    int ch[N][26],fa[N<<1],l[N<<1];
    void ins(int c){
        if(ch[last][c]&&l[ch[last][c]]==l[last]+1){
            last=ch[last][c];
            return;
        }
        int p=last,np=++cnt;last=np;l[np]=l[p]+1;
        for(;p&&!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;
        if(!p)fa[np]=1;
        else{
            int q=ch[p][c];
            if(l[p]+1==l[q])fa[np]=q;
            else{
                int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
                memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof ch[q]);
                fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
                for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;
                size[nq]=1;
            }
        }
        size[np]=1;
    }
    void dfs(int x,int f){
        last=lst[f];
        now=x;
        ins(s[x]-'a');
        lst[x]=last;
        for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
            int y=bian[i];
            if(f==bian[i])continue;
            dfs(y,x);
            last=lst[x];
        }
    }
    void build(){
        lst[0]=1;cnt=1;
        dfs(1,0);
    }
    void calc(){
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=cnt;++i)c[l[i]]++;
        for(int i=1;i<=cnt;++i)c[i]+=c[i-1];
        for(int i=1;i<=cnt;++i)a[c[l[i]]--]=i;
        for(int i=cnt;i;--i){
            int p=a[i];
            for(int j=0;j<26;++j){
                if(ch[p][j])size[p]+=size[ch[p][j]];
            }
        }
    }
    void find(int k){
        int p=1;
        while(k){
            int a=0;
            while(k>size[ch[p][a]]&&a<26){
                if (ch[p][a]) k-=size[ch[p][a]];
                a++;
            }
            putchar('a'+a);k--;
            p=ch[p][a];
        }
    }
}sam;
int main(){
    cin>>n>>q;
    cin>>s+1;
    for(int i=1;i<n;++i){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    sam.build();
    sam.calc();
    long long sm;
    cout<<(sm=sam.size[1]+1)<<endl;
    while(q--){
        long long k;
        scanf("%lld",&k);
        if(k==1){
            puts("");
        }else{
            if(k>sm)puts("-1");
            else sam.find(k-1),putchar('\n');
        }
    }
}