专家PID控制

1、专家PID控制原理

PID专家控制的实质是，基于受控对象和控制规律的各种知识，无需知道被控对象的精确模型，利用专家经验来设计PID参数。专家PID控制是一种直接型专家控制器。

典型的二阶系统单位阶跃响应误差曲线如图2-5所示。对于典型的二阶系统阶跃响应过程作如下分析。

图2-5中，Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ、…区域，误差朝绝对值减小的方向变化。此时，可采取保持等待措施，相当于实施开环控制；Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅷ、…区域，误差绝对值朝增大的方向变化。此时，可根据误差的大小分别实施较强或一般的控制作用，以抑制动态误差。

令e(k)表示离散化的当前采样时刻的误差值，e(k-1)和e(k-2)分别表示前一个和前两个采样时刻的误差值，则有：

根据误差及其变化，可设计专家PID控制器，该控制器可分为以下五种情况进行设计：

（1）当|e(k)|>M₁ 时，说明误差的绝对值已经很大。不论误差变化趋势如何，都应考虑控制器的输出应按最大（或最小）输出，以达到迅速调整误差，使误差绝对值以最大速度减小。此时，它相当于实施开环控制。

（2）当e(k)Δe(k)>0或 Δe(k)=0时，说明误差在朝误差绝对值增大方向变化，或误差为某一常值，未发生变化。

此时，如果|e(k)|≥M₂，说明误差也较大，可考虑由控制器实施较强的控制作用，以达到扭转误差绝对值朝减小方向变化，并迅速减小误差的绝对值，控制器输出为:

　　如果 |e(k)|<M₂，说明尽管误差朝绝对值增大方向变化，但误差绝对值本身并不很大，可考虑控制器实施一般的控制作用，只要扭转误差的变化趋势，使其朝误差绝对值减小方向变化，控制器输出为

（3）当e(k)Δe(k)<0、Δe(k)Δe(k-1)>0或者e(k)=0 时，说明误差的绝对值朝减小的方向变化，或者已经达到平衡状态。此时，可考虑采取保持控制器输出不变。

（4）当e(k)Δe(k)<0、Δe(k)Δe(k-1)<0时，说明误差处于极值状态。如果此时误差的绝对值较大，即|e(k)|≥M₂ ，可考虑实施较强的控制作用。

如果此时误差的绝对值较小，即|e(k)|<M₂，可考虑实施较弱的控制作用

（5）当e(k)<ε时，说明误差的绝对值很小，此时加入积分，减少稳态误差。

以上各式中：

e_m(k)为误差e的第k个极值；

u(k)为第k次控制器的输出；

k₁为增益放大系数，k₁>1;

k₂为抑制系数，0<k₂<1;

M₁,M₂为设定的误差界限，M₁>M₂>0