前缀式计算

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难度:3
 
描述

先说明一下什么是中缀式:

如2+(3+4)*5这种我们最常见的式子就是中缀式。

而把中缀式按运算顺序加上括号就是:(2+((3+4)*5))

然后把运算符写到括号前面就是+(2 *( +(3 4) 5) )

把括号去掉就是:+ 2 * + 3 4 5

最后这个式子就是该表达式的前缀表示。

给你一个前缀表达式,请你计算出该前缀式的值。

比如:

+ 2 * + 3 4 5的值就是 37

 
输入
有多组测试数据,每组测试数据占一行,任意两个操作符之间,任意两个操作数之间,操作数与操作符之间都有一个空格。输入的两个操作数可能是小数,数据保证输入的数都是正数,并且都小于10,操作数数目不超过500。 以EOF为输入结束的标志。
输出
对每组数据,输出该前缀表达式的值。输出结果保留两位小数。
样例输入
+ 2 * + 3 4 5
+ 5.1 / 3 7
样例输出
37.00
5.53
来源
经典题目
上传者
张云聪

前缀表达式:

 前缀表达式的计算机求值: 又称波兰式

从右至左扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(栈顶元素 op 次顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最左端,最后运算得出的值即为表达式的结果。
例如前缀表达式“- × + 3 4 5 6”:
(1) 从右至左扫描,将6、5、4、3压入堆栈;
(2) 遇到+运算符,因此弹出3和4(3为栈顶元素,4为次顶元素,注意与后缀表达式做比较),计算出3+4的值,得7,再将7入栈;
(3) 接下来是×运算符,因此弹出7和5,计算出7×5=35,将35入栈;
(4) 最后是-运算符,计算出35-6的值,即29,由此得出最终结果。
可以看出,用计算机计算前缀表达式的值是很容易的。

用栈来表示:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
char aa[];
int main()
{
stack<double>ans;
char bb[],*pre,tt[];
double cc,dd;
int j;
while(gets(aa)!=NULL)
{
j=;
for(int i=strlen(aa)-;i>=;i--) /*前缀表达式,从右望左数*/
{
if(aa[i]==' ')
{
if(bb[]<=''&&bb[]>='')
{
for(int k=j-;k>=;k--) /*将字符串取反*/
tt[j--k]=bb[k];
j=;
ans.push(strtod(tt,&pre));
memset(bb,'\0',sizeof(bb));
memset(tt,'\0',sizeof(tt));
}
}
else
{
if(aa[i]<=''&&aa[i]>=''||aa[i]=='.')
bb[j++]=aa[i];
else
{
cc=ans.top();
ans.pop();
dd=ans.top();
ans.pop();
switch(aa[i])
{
case '+': ans.push(cc+dd);break;
case '-': ans.push(cc-dd);break;
case '/': ans.push(cc/dd);break;
case '*': ans.push(cc*dd);break;
}
}
}
}
if(ans.empty())
{
if(bb[]<=''&&bb[]>='')
{
for(int k=j-;k>=;k--) /*将字符串取反*/
tt[j--k]=bb[k];
j=;
ans.push(strtod(tt,&pre));
memset(bb,'\0',sizeof(bb));
memset(tt,'\0',sizeof(tt));
}
}
cc=ans.top();
ans.pop();
printf("%.2lf\n",cc);
}
return ;
}

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