如何使用 numpy 和 pytorch 快速计算 IOU
前言
在目标检测中用交并比(Interection-over-unio,简称 IOU)来衡量两个边界框之间的重叠程度,下面就使用 numpy 和 pytorch 两种框架的矢量计算方式来快速计算各种情况下的 IOU。
一对一
先来计算最简单的单框对单框的交并比。假设两个预测框 \(b_0=(x_{min0},\ y_{min0},\ x_{max0},\ y_{max0})\) 和 \(b_1=(x_{min1},\ y_{min1},\ x_{max1},\ y_{max1})\) ,固定 \(b_0\) 的位置不变,移动 \(b_1\),他们之间会有四种重叠情况,如下图所示,此时交并比计算公式为 \(IOU=C/(A+B-C)\),就是交集面积除以并集面积。虽然图中有四种重叠情况,但是计算的时候可以合并为一种 \(C=w_c*h_c\):
交集 \(C\) 的宽度 \(w_c=x_2-x_1\),其中 \(x_2=\min\{x_{max0},\ x_{max1}\}\),\(x_1=\max\{x_{min0},\ x_{min1} \}\);
交集 \(C\) 的高度 \(h_c=y_2-y_1\),其中 \(y_2=\min\{y_{max0},\ y_{max1}\}\),\(y_1=\max\{y_{min0},\ y_{min1} \}\);
numpy
def iou(box0: np.ndarray, box1: np.ndarray):
""" 计算一对一交并比
Parameters
----------
box0, box1: `~np.ndarray` of shape `(4, )`
边界框
"""
xy_max = np.minimum(box0[2:], box1[2:])
xy_min = np.maximum(box0[:2], box1[:2])
# 计算交集
inter = np.clip(xy_max-xy_min, a_min=0, a_max=np.inf)
inter = inter[0]*inter[1]
# 计算并集
area_0 = (box0[2]-box0[0])*(box0[3]-box0[1])
area_1 = (box1[2]-box1[0])*(box1[3]-box1[1])
union = area_0 + area_1- inter
return inter/union
pytorch
def iou(box0: torch.Tensor, box1: torch.Tensor):
""" 计算一对一交并比
Parameters
----------
box0, box1: Tensor of shape `(4, )`
边界框
"""
xy_max = torch.min(box0[2:], box1[2:])
xy_min = torch.max(box0[:2], box1[:2])
# 计算交集
inter = torch.clamp(xy_max-xy_min, min=0)
inter = inter[0]*inter[1]
# 计算并集
area_0 = (box0[2]-box0[0])*(box0[3]-box0[1])
area_1 = (box1[2]-box1[0])*(box1[3]-box1[1])
union = area_0 + area_1- inter
return inter/union
一对多
一对多的代码和一对一几乎是一模一样的,就是有一个参数多了一个维度而已。
numpy
def iou(box: np.ndarray, boxes: np.ndarray):
""" 计算一个边界框和多个边界框的交并比
Parameters
----------
box: `~np.ndarray` of shape `(4, )`
边界框
boxes: `~np.ndarray` of shape `(n, 4)`
其他边界框
Returns
-------
iou: `~np.ndarray` of shape `(n, )`
交并比
"""
# 计算交集
xy_max = np.minimum(boxes[:, 2:], box[2:])
xy_min = np.maximum(boxes[:, :2], box[:2])
inter = np.clip(xy_max-xy_min, a_min=0, a_max=np.inf)
inter = inter[:, 0]*inter[:, 1]
# 计算面积
area_boxes = (boxes[:, 2]-boxes[:, 0])*(boxes[:, 3]-boxes[:, 1])
area_box = (box[2]-box[0])*(box[3]-box[1])
return inter/(area_box+area_boxes-inter)
pytorch
def iou(box: torch.Tensor, boxes: torch.Tensor):
""" 计算一个边界框和多个边界框的交并比
Parameters
----------
box: Tensor of shape `(4, )`
一个边界框
boxes: Tensor of shape `(n, 4)`
多个边界框
Returns
-------
iou: Tensor of shape `(n, )`
交并比
"""
# 计算交集
xy_max = torch.min(boxes[:, 2:], box[2:])
xy_min = torch.max(boxes[:, :2], box[:2])
inter = torch.clamp(xy_max-xy_min, min=0)
inter = inter[:, 0]*inter[:, 1]
# 计算并集
area_boxes = (boxes[:, 2]-boxes[:, 0])*(boxes[:, 3]-boxes[:, 1])
area_box = (box[2]-box[0])*(box[3]-box[1])
return inter/(area_box+area_boxes-inter)
多对多
假设边界框矩阵 boxes0
的维度为 (A, 4)
,boxes1
的维度为 (B, 4)
,要计算这二者间的交并比,一种直观的想法是开个循环,一次从 boxes0
中拿出一个边界框 box
,然后和 boxes1
里面的所有边界框计算交并比。但是在边界框很多的情况下,这种计算是很低效的。有没有什么办法可以代替循环呢?
来仔细思考一下:开循环的原因是我们不能像之前那样对两个边界框矩阵进行切片,然后计算 \([x_2, y_2]\) 以及 \([x_1, y_1]\)。所以我们只要想个办法能像之前那样切片就好了。 这时候就需要使用广播机制,将 boxes0
广播为 (A, B, 4)
维度的矩阵,boxes1
也广播为 (A, B, 4)
维度的矩阵。广播之后的 boxes0
任意沿着某行切下来的矩阵 boxes0[:, i, :]
都是相同的(就是广播前的 boxes0
),广播之后的 boxes1
沿着某一个通道切下来的矩阵 boxes1[i, :, :]
也是相同的。
numpy
def iou(boxes0: np.ndarray, boxes1: np.ndarray):
""" 计算多个边界框和多个边界框的交并比
Parameters
----------
boxes0: `~np.ndarray` of shape `(A, 4)`
边界框
boxes1: `~np.ndarray` of shape `(B, 4)`
边界框
Returns
-------
iou: `~np.ndarray` of shape `(A, B)`
交并比
"""
A = boxes0.shape[0]
B = boxes1.shape[0]
xy_max = np.minimum(boxes0[:, np.newaxis, 2:].repeat(B, axis=1),
np.broadcast_to(boxes1[:, 2:], (A, B, 2)))
xy_min = np.maximum(boxes0[:, np.newaxis, :2].repeat(B, axis=1),
np.broadcast_to(boxes1[:, :2], (A, B, 2)))
# 计算交集面积
inter = np.clip(xy_max-xy_min, a_min=0, a_max=np.inf)
inter = inter[:, :, 0]*inter[:, :, 1]
# 计算每个矩阵的面积
area_0 = ((boxes0[:, 2]-boxes0[:, 0])*(
boxes0[:, 3] - boxes0[:, 1]))[:, np.newaxis].repeat(B, axis=1)
area_1 = ((boxes1[:, 2] - boxes1[:, 0])*(
boxes1[:, 3] - boxes1[:, 1]))[np.newaxis, :].repeat(A, axis=0)
return inter/(area_0+area_1-inter)
pytorch
def iou(boxes0: Tensor, boxes1: Tensor):
""" 计算多个边界框和多个边界框的交并比
Parameters
----------
boxes0: Tensor of shape `(A, 4)`
边界框
boxes1: Tensor of shape `(B, 4)`
边界框
Returns
-------
iou: Tensor of shape `(A, B)`
交并比
"""
A = boxes0.size(0)
B = boxes1.size(0)
# 将先验框和边界框真值的 xmax、ymax 以及 xmin、ymin进行广播使得维度一致,(A, B, 2)
# 再计算 xmax 和 ymin 较小者、xmin 和 ymin 较大者,W=xmax较小-xmin较大,H=ymax较小-ymin较大
xy_max = torch.min(boxes0[:, 2:].unsqueeze(1).expand(A, B, 2),
boxes1[:, 2:].broadcast_to(A, B, 2))
xy_min = torch.max(boxes0[:, :2].unsqueeze(1).expand(A, B, 2),
boxes1[:, :2].broadcast_to(A, B, 2))
# 计算交集面积
inter = (xy_max-xy_min).clamp(min=0)
inter = inter[:, :, 0]*inter[:, :, 1]
# 计算每个矩形的面积
area_boxes0 = ((boxes0[:, 2]-boxes0[:, 0]) *
(boxes0[:, 3]-boxes0[:, 1])).unsqueeze(1).expand(A, B)
area_boxes1 = ((boxes1[:, 2]-boxes1[:, 0]) *
(boxes1[:, 3]-boxes1[:, 1])).broadcast_to(A, B)
return inter/(area_boxes0+area_boxes1-inter)
如何使用 numpy 和 pytorch 快速计算 IOU的更多相关文章
- Pytorch快速入门及在线体验
本文搭配了Pytorch在线环境,可以直接在线体验. Pytorch是Facebook 的 AI 研究团队发布了一个基于 Python的科学计算包,旨在服务两类场合: 1.替代numpy发挥GPU潜能 ...
- 【笔记】PyTorch快速入门:基础部分合集
PyTorch快速入门 Tensors Tensors贯穿PyTorch始终 和多维数组很相似,一个特点是可以硬件加速 Tensors的初始化 有很多方式 直接给值 data = [[1,2],[3, ...
- 使用pytorch快速搭建神经网络实现二分类任务(包含示例)
使用pytorch快速搭建神经网络实现二分类任务(包含示例) Introduce 上一篇学习笔记介绍了不使用pytorch包装好的神经网络框架实现logistic回归模型,并且根据autograd实现 ...
- Sql优化(二) 快速计算Distinct Count
原创文章,始发自本人个人博客站点,转载请务必注明出自http://www.jasongj.com 个人博客上本文链接http://www.jasongj.com/2015/03/15/count_di ...
- Paths on a Grid POJ - 1942 组合数学 (组合数的快速计算)
题意:格路问题 没什么难度 难点在于如何快速计算相对较大的组合数 思路:运用手写计算组合数的方式进行计算 如c(8,3) 如果手算就是 8*7*6/(3*2*1)这样可以很快得解出 计算代码为: ...
- [Swift通天遁地]五、高级扩展-(14)扩展String快速计算字符串中的各种数学表达式
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★➤微信公众号:山青咏芝(shanqingyongzhi)➤博客园地址:山青咏芝(https://www.cnblogs. ...
- numpy中的快速的元素级数组函数
numpy中的快速的元素级数组函数 一元(unary)ufunc 对于数组中的每一个元素,都将元素代入函数,将得到的结果放回到原来的位置 >>> import numpy as np ...
- 【瞎讲】 Cayley-Hamilton 常系数齐次线性递推式第n项的快速计算 (m=1e5,n=1e18)
[背诵瞎讲] Cayley-Hamilton 常系数齐次线性递推式第n项的快速计算 (m=1e5,n=1e18) 看CSP看到一题"线性递推式",不会做,去问了问zsy怎么做,他并 ...
- Excel怎样根据出生日期,快速计算出其年龄呢?
问题:怎样根据出生日期,快速计算出其年龄呢? 方法:DATEDIF函数 Step1:在编辑栏中输入公式:=DATEDIF(E2,TODAY(),”Y”),按回车键. Step2:用鼠标向下拖拽复制公式 ...
随机推荐
- Test for Job(poj3249)
Test for Job Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10209 Accepted: 2372 Des ...
- 从源码看全局异常处理器@ExceptionHandler&@ExceptionHandler的生效原理
1.开头在前 日常开发中,几乎我们的项目都会用到异常处理器,我们通常会定制属于自己的异常处理器,来处理项目中大大小小.各种各样的异常.配置异常处理器目前最常用的方式应该是使用@ControllerAd ...
- 网站迁移纪实:从Web Form 到 Asp.Net Core (Abp vNext 自定义开发)
问题和需求 从2004年上线,ZLDNN.COM运行已经超过16年了,一直使用DotNetNuke平台(现在叫DNN Platform),从最初的DotNetNuke 2.1到现在使用的7.4.先是在 ...
- KISS原则
Keep It Simple, Stupid 1. 模块性原则:写简单的,通过干净的接口可被连接的部件:2. 清楚原则:清楚要比小聪明好.3. 合并原则:设计能被其它程序连接的程序.4. 分离原则:从 ...
- CapstoneCS5212替代IT6516方案|DP转VGA芯片|替代兼容IT6516
台湾联阳IT6516是一种高性能的DP显示端口到VGA转换器方案芯片.IT6516结合DisplayPort接收器和三重DAC,通过转换功能支持DisplayPort输入和VGA输出.内置Displa ...
- Linux_at任务调度
基本介绍 一次性定时计划任务,由守护进程atd以后台模式执行,检查作业队列来进行 默认情况下,atd每60s检查一次作业队列 在使用at命令时,要确保atd进程的启动,用指令来查看 ps -ef | ...
- Two pointer方法
I.何为Two pointer 用两个哨兵指向两个序列,通过利用序列本身的性质减少遍历次数,来更快得解决一些归并问题 基本问题 给定一个正整数递增序列和一个正整数M,求序列中两个不同位置的a,b使得a ...
- TortoiseGit使用ssh-keygen生成的私钥
1.说明 使用TortoiseGit自带的PuTTY Key Generator工具, 把ssh-keygen生成的私钥转换为Putty使用的.ppk文件, 然后在拉取Git代码时, 加载对应的.pp ...
- antd递归渲染左侧菜单
- atroot 的个人博客
我的个人博客 左上角 MENU 打开导航菜单! 向下滚动查看内容! 为啥我要坚持更新博客 周围有很多小伙伴在问,你写博客会有人看嘛?如果没人看,那岂不是写的就没有意义了吗? 这个问题也一度让我陷入是否 ...