GPU编程和流式多处理器(三)
GPU编程和流式多处理器(三)
3. Floating-Point Support
快速的本机浮点硬件是GPU的存在理由,并且在许多方面,它们在浮点实现方面都等于或优于CPU。全速支持异常可以根据每条指令指定直接舍入,特殊功能单元可为六种流行的单精度先验函数,提供高性能的近似函数。相比之下,x86 CPU在微代码中实现异常,其运行速度可能比在规范化浮点算子上运行的速度慢100倍。舍入方向是由一个控制字指定的,该控制字需要数十个时钟周期来更改,并且SSE指令集中唯一的超越逼近函数是用于倒数和倒数平方根的,给出必须用牛顿-微分精确的12位近似值。使用Raphson迭代之前。
由于GPU的核心数量较多,但其较低的时钟频率会有所抵消,开发人员可以期望在公平竞争的环境下最多提高10倍(或大约10倍)的速度。如果一篇论文报告了从将优化的CPU实现移植到CUDA所实现的100倍或更高的速度,则可能是上述“指令集不匹配”之一。
3.1. Formats
图2描述了CUDA支持的三(3)个IEEE标准浮点格式:双精度(64位),单精度(32位)和半精度(16位)。值分为三个字段:正负号,指数和尾数。对于double,single和half,指数字段的大小分别为11位,8位和5位。相应的尾数字段为52、23和10位。
Figure 2 Floating-point formats.
指数字段更改浮点值的解释。最常见的(“正常”)表示形式将一个隐式1位编码为尾数,然后将该值乘以2个e-bias,其中bias是在编码为浮点表示形式之前添加到实际指数的值。例如,单精度的偏差为127。
表7总结了如何对浮点值进行编码。对于大多数指数值(所谓的“正常”浮点值),尾数假定为隐式1,并将其乘以指数的偏置值。最大指数值保留用于无穷大和非数字值。除以零(或除以除法)会产生无穷大;执行无效运算(例如取平方根或负数的对数)会产生NaN。最小指数值保留给太小而无法用隐式前导1表示的值。随着所谓的正规数接近零,它们失去有效精度的位,这种现象称为逐渐下溢。表8给出了三种格式的某些极值的编码和值。
Table 7 Floating-Point Representations
Table 8 Floating-Point Extreme Values
Rounding舍入取整法
IEEE标准提供了四(4)个回合模式。
- 四舍五入到最近(也称为“四舍五入”)
- 向零舍入(也称为“截断”或“斩”)
- 向下舍入(或“朝负无穷大舍入”)
- 向上舍入(或“朝正无穷大舍入”)
舍入取整法是迄今为止最常用的舍入模式,在每次操作后将中间值舍入为最接近的可表示浮点值。向上舍入和向下舍入(“定向舍入模式”)用于间隔算术,其中一对浮点值用于括住计算的中间结果。为了正确地将结果括起来,该间隔的下限值和上限值必须分别四舍五入为负无穷大(“向下”)和正无穷大(“ up”)。
C语言不提供任何方式来按指令指定舍入模式,并且CUDA硬件不提供用于隐式指定舍入模式的控制字。因此,CUDA提供了一组内部函数来指定操作的舍入模式,如表9所示。
Table 9 Intrinsics for Rounding
Conversion
通常,开发人员可以使用标准C结构,在不同的浮点表示形式和/或整数之间进行转换:隐式转换或显式类型转换。但是,如有必要,开发人员可以使用表10中列出的内在函数,执行C语言规范中不包含的转换,例如,使用定向舍入的转换。
由于一半未在C编程语言中标准化,因此CUDA在__half2float()和__float2half()的接口中使用unsigned short。__float2half()仅支持舍入到最近舍入模式。
float __half2float( unsigned short );
unsigned short __float2half( float );
3.2. Single Precision (32-Bit)
单精度浮点支持是GPU计算的主力军。GPU已经过优化,可以在此数据类型上原生提供高性能,11不仅适用于核心标准IEEE操作(例如加法和乘法),还适用于非标准操作(例如对先验的近似(例如sin()和log()))。32位值与整数保存在同一寄存器文件中,因此单精度浮点值和32位整数(使用__float_as_int()和__int_as_float())之间的强制转换是免费的。
加法,乘法和乘加
编译器自动将浮点值的+,–和*运算符转换为加,乘和乘加指令。__fadd_rn()和__fmul_rn()内部函数,可以被用于加入抑制融合和乘法操作进入乘加指令。
对等与除法
对于具有2.x或更高版本的计算能力的设备,使用--prec-div = true编译代码时,除法运算符符合IEEE规定。对于具有计算能力1.x的设备或对于具有计算能力2.x的设备,当使用--prec-div = false编译代码时,除法运算符和__fdividef(x,y)具有相同的精度,
SM中的特殊功能单元(SFU)实现了六个常见超越功能的快速版本。
- 正弦和余弦
- 对数和指数
- 倒数和倒数平方根
表11(摘自有关Tesla架构的论文)摘录了受支持的操作和相应的精度。SFU并不能完全实现精度,可以很好地近似于这些功能,并且速度很快。对于比优化的CPU等效端口(例如25倍或更多)快得多的CUDA端口,代码很可能依赖SFU。
Table 11 SFU Accuracy
使用表12中给出的内在函数访问SFU。指定--fast-math编译器选项,将使编译器将常规C运行时runtime,调用替换为上面列出的相应SFU内部函数。
Table 12 SFU Intrinsics
Miscellaneous
__saturate(x) returns 0 if x<0, 1 if x>1, and x otherwise.
3.3. Double Precision (64-Bit)
带有SM 1.3的CUDA中添加了双精度浮点支持(最早在GeForce GTX 280中实现),而SM 2.0则提供了大大改进的双精度支持(功能和性能)。CUDA对双精度的硬件支持具有全速异常功能,并且从SM 2.x开始,符合IEEE 754 c的本机融合乘法加法指令(FMAD)。2008年,仅执行一个舍入步骤。FMAD除了是本质上有用的操作之外,还可以使某些功能(与Newton-Raphson迭代收敛)完全准确。
与单精度运算一样,编译器会自动将标准C运算符转换为乘法,加法和乘加指令。__dadd_rn()和__dmul_rn()内部函数可以被用于加入抑制融合和乘法操作进入乘加指令。
3.4. Half Precision (16-Bit)
对于5位指数和10位有效数,半值具有足够的精度以用于HDR(高动态范围)图像,并可用于保存其它不需要浮点精度的值,例如角度。半精度值仅用于存储,而不用于计算,硬件仅提供指令以转换为32位或从32位转换。这些指令以__halftofloat()和__floattohalf()内部函数公开。
float __halftofloat( unsigned short );
unsigned short __floattohalf( float );
这些内部函数使用unsigned short,因为C语言尚未标准化半浮点类型。
3.5. Case Study: float→half Conversion
研究float → half转换操作,了解浮点编码和舍入细节的有用方法。这是一个简单的一元运算,可以专注于编码和舍入,而不会被浮点运算的细节和中间表示的精度所分散。
当从float转换为half时,对于任何太大而无法表示的float的正确输出是half infinity。任何太小而不能代表一半(甚至是反常的一半)的浮点数都必须固定为0.0。舍入为0.0的一半的最大浮点数为0x32FFFFFF或2.98,而舍入为无穷大的一半的最小浮点数为65520.0。此范围内的float值可以通过传播符号位转换为一半,重新偏置指数(因为float的8位指数偏差为127,一半的5位指数偏差为15),然后将float的尾数四舍五入到最接近的一半尾数。在所有情况下,舍入都是简单的,除非输入值恰好落在两个可能的输出值之间。在这种情况下,IEEE标准指定四舍五入到“最近的偶数”值。在十进制算术中,这意味着四舍五入为1.5到2.0,但也四舍五入为2.5到2.0,以及(例如)四舍五入到0.5到0.0。
清单3显示了一个C例程,该例程完全复制了CUDA硬件实现的浮点到一半转换操作。变量exp和mag包含输入指数和“幅值”,尾数和指数以及被屏蔽的符号位。可以对幅度执行许多操作,例如比较和舍入操作,而无需分离指数和尾数。
清单3中使用的宏LG_MAKE_MASK创建具有给定位数的掩码:#define LG_MAKE_MASK(bits)((1 << bits)-1)。联合用于治疗相同的32位值作为浮子和无符号整型; 诸如*((float *)(&u))之类的习惯用法不是可移植的。该例程首先传播输入符号位并将其屏蔽掉。
提取幅度和指数后,该函数处理输入浮点为INF或NaN的特殊情况,并尽早退出。注意,INF是带符号的,但NaN具有规范的无符号值。将输入浮点值钳位到与可表示的半值相对应的最小值或最大值,然后重新计算钳位值的大小。不要被构造f32MinRInfin和f32MaxRf16_zero的复杂代码所迷惑;它们是分别具有值0x477ff000和0x32ffffff的常量。
例程的其余部分处理输出正常和异常的情况(输入异常在前面的代码中被钳位,因此mag对应于正常float)。与钳位代码一样,f32Minf16Normal是一个常量,其值为0x38ffffff。
要构建法线,必须计算新的指数(第92和93行),正确舍入的10位尾数将移入输出。要构造非正规数,必须将隐式1与输出尾数进行“或”运算,然后将所得尾数偏移与输入指数对应的量。对于正向和非正向,输出尾数的舍入分两步完成。舍入是通过添加一个1的掩码来实现的,该掩码的末尾刚好等于输出的LSB,如图3所示。
Figure 3 Rounding mask (half).
如果输入的位12置1,则此操作将增加输出尾数;否则,将增加输出尾数。如果输入尾数全为1,则溢出会导致输出指数正确递增。如果向此调整的最高有效位再加1,将获得小学风格的四舍五入,其中平局决胜数更大。反之,即使设置了舍入到最接近值,如果设置了10位输出的LSB,则有条件地增加输出尾数(图8.4)。注意,这些步骤可以按任何顺序执行,也可以以许多不同的方式重新制定。
Figure 4 Round-to-nearest-even (half).
Listing 3. ConvertToHalf().
/*
* exponent shift and mantissa bit count are the same.
* When we are shifting, we use [f16|f32]ExpShift
* When referencing the number of bits in the mantissa,
* we use [f16|f32]MantissaBits
*/
const int f16ExpShift = 10;
const int f16MantissaBits = 10;
const int f16ExpBias = 15;
const int f16MinExp = -14;
const int f16MaxExp = 15;
const int f16SignMask = 0x8000;
const int f32ExpShift = 23;
const int f32MantissaBits = 23;
const int f32ExpBias = 127;
const int f32SignMask = 0x80000000;
unsigned short
ConvertFloatToHalf( float f )
{
/*
* Use a volatile union to portably coerce
* 32-bit float into 32-bit integer
*/
volatile union {
float f;
unsigned int u;
} uf;
uf.f = f;
// return value: start by propagating the sign bit.
unsigned short w = (uf.u >> 16) & f16SignMask;
// Extract input magnitude and exponent
unsigned int mag = uf.u & ~f32SignMask;
int exp = (int) (mag >> f32ExpShift) - f32ExpBias;
// Handle float32 Inf or NaN
if ( exp == f32ExpBias+1 ) { // INF or NaN
if ( mag & LG_MAKE_MASK(f32MantissaBits) )
return 0x7fff; // NaN
// INF - propagate sign
return w|0x7c00;
}
/*
* clamp float32 values that are not representable by float16
*/
{
// min float32 magnitude that rounds to float16 infinity
unsigned int f32MinRInfin = (f16MaxExp+f32ExpBias) <<
f32ExpShift;
f32MinRInfin |= LG_MAKE_MASK( f16MantissaBits+1 ) <<
(f32MantissaBits-f16MantissaBits-1);
if (mag > f32MinRInfin)
mag = f32MinRInfin;
}
{
// max float32 magnitude that rounds to float16 0.0
unsigned int f32MaxRf16_zero = f16MinExp+f32ExpBias
(f32MantissaBits-f16MantissaBits-1);
f32MaxRf16_zero <<= f32ExpShift;
f32MaxRf16_zero |= LG_MAKE_MASK( f32MantissaBits );
if (mag < f32MaxRf16_zero)
mag = f32MaxRf16_zero;
}
/*
* compute exp again, in case mag was clamped above
*/
exp = (mag >> f32ExpShift) - f32ExpBias;
// min float32 magnitude that converts to float16 normal
unsigned int f32Minf16Normal = ((f16MinExp+f32ExpBias)<<
f32ExpShift);
f32Minf16Normal |= LG_MAKE_MASK( f32MantissaBits );
if ( mag >= f32Minf16Normal ) {
//
// Case 1: float16 normal
//
// Modify exponent to be biased for float16, not float32
mag += (unsigned int) ((f16ExpBias-f32ExpBias)<<
f32ExpShift);
int RelativeShift = f32ExpShift-f16ExpShift;
// add rounding bias
mag += LG_MAKE_MASK(RelativeShift-1);
// round-to-nearest even
mag += (mag >> RelativeShift) & 1;
w |= mag >> RelativeShift;
}
else {
/*
* Case 2: float16 denormal
*/
// mask off exponent bits - now fraction only
mag &= LG_MAKE_MASK(f32MantissaBits);
// make implicit 1 explicit
mag |= (1<<f32ExpShift);
int RelativeShift = f32ExpShift-f16ExpShift+f16MinExp-exp;
// add rounding bias
mag += LG_MAKE_MASK(RelativeShift-1);
// round-to-nearest even
mag += (mag >> RelativeShift) & 1;
w |= mag >> RelativeShift;
}
return w;
}
实际上,开发人员应使用__floattohalf()内在函数将float转换为一半,编译器会将其转换为单个F2F机器指令。提供此示例例程的目的纯粹,为了帮助理解浮点布局和舍入。同样,检查所有INF / NAN和非标准值的特殊情况代码,有助于说明IEEE规范的这些功能,自诞生以来就一直引起争议:使硬件变慢,成本更高,或者由于增加的硅片面积和工程设计而使硬件变慢验证工作。
清单3中的ConvertFloatToHalf()例程被合并到名为float_to_float16.cu的程序中,该程序针对每个32位浮点值测试其输出。
3.6. Math Library
CUDA包括一个以C运行时库为模型的内置数学库,但有一些小区别:CUDA硬件不包括舍入模式寄存器(取而代之的是,舍入模式是按指令编码的),作为引用当前舍入模式的rint(),始终舍入为最接近值。此外,硬件不会引发浮点异常。异常运算的结果(例如,取负数的平方根)将编码为NaN。
表13列出了数学库函数以及每个函数的最大误差(单位为ulps)。在float上操作的大多数函数的函数名称后均带有“ f”,例如,计算正弦函数的函数如下。
double sin( double angle );
float sinf( float angle );
Table 13 Math Library
ULP ERROR |
||||
FUNCTION |
OPERATION |
EXPRESSION |
32 |
64 |
x+y |
Addition |
x+y |
01 |
0 |
x/y |
Multiplication |
x*y |
01 |
0 |
x/y |
Division |
x/y |
22 |
0 |
1/x |
Reciprocal |
1/x |
12 |
0 |
acos[f](x) |
Inverse cosine |
cos–1 x |
3 |
2 |
acosh[f](x) |
Inverse hyperbolic cosine |
4 |
2 |
|
asin[f](x) |
Inverse sine |
sin–1x |
4 |
2 |
asinh[f](x) |
Inverse hyperbolic sine |
3 |
2 |
|
atan[f](x) |
Inverse tangent |
tan–1x |
2 |
2 |
atan2[f](y,x) |
Inverse tangent of y/x |
3 |
2 |
|
atanh[f](x) |
Inverse hyperbolic tangent |
tanh–1 |
3 |
2 |
cbrt[f](x) |
Cube root |
1 |
1 |
|
ceil[f](x) |
“Ceiling,” nearest integer greater than or equal to x |
⌊x⌋ |
0 |
|
copysign[f](x,y) |
Sign of y, magnitude of x |
n/a |
||
cos[f](x) |
Cosine |
cos x |
2 |
1 |
cosh[f](x) |
Hyperbolic cosine |
2 |
||
cospi[f](x) |
Cosine, scaled byΠ |
cosΠx |
2 |
|
erf[f](x) |
Error function |
3 |
2 |
|
erfc[f](x) |
Complementary error function |
6 |
4 |
|
erfcinv[f](y) |
Inverse complementary error function |
Return x for which y=1-erff(x) |
7 |
8 |
erfcx[f](x) |
Scaled error function |
ex2[erff(x)) |
6 |
3 |
erfinv[f](y) |
Inverse error function |
Return x for which y=erff(x) |
3 |
5 |
exp[f](x) |
Natural exponent |
ex |
2 |
1 |
exp10[f](x) |
Exponent (base 10) |
10x |
2 |
1 |
exp2[f](x) |
Exponent (base 2) |
2x |
2 |
1 |
expm1[f](x) |
Natural exponent, minus one |
ex–1 |
1 |
1 |
fabs[f](x) |
Absolute value |
|x| |
0 |
0 |
fdim[f](x,y) |
Positive difference |
x–1,x>y+0,x≤NAN,X or y NAN |
0 |
0 |
floor[f](x) |
“Floor,” nearest integer less than or equal to x |
⌊x⌋ |
0 |
0 |
fma[f](x,y,z) |
Multiply-add |
xy + z |
0 |
0 |
fmax[f](x,y) |
Maximum |
x, x y or isNaN(y)y, otherwise |
0 |
0 |
fmin[f](x,y) |
Minimum |
x, x y or isNaN(y)y, otherwise |
0 |
0 |
fmod[f](x,y) |
Floating-point remainder |
0 |
0 |
|
frexp[f](x,exp) |
Fractional component |
0 |
0 |
|
hypot[f](x,y) |
Length of hypotenuse |
3 |
2 |
|
ilogb[f](x) |
Get exponent |
0 |
0 |
|
isfinite(x) |
Nonzero if x is not ±INF |
n/a |
||
isinf(x) |
Nonzero if x is ±INF |
n/a |
||
isnan(x) |
Nonzero if x is a NaN |
n/a |
||
j0[f](x) |
Bessel function of the first kind (n=0) |
J0(x) |
93 |
73 |
j1[f](x) |
Bessel function of the first kind (n=1) |
J1(x) |
93 |
73 |
jn[f](n,x) |
Bessel function of the first kind |
Jn(x) |
* |
|
ldexp[f](x,exp) |
Scale by power of 2 |
x2exp |
0 |
0 |
lgamma[f](x) |
Logarithm of gamma function |
ln(Γ(x)) |
64 |
44 |
llrint[f](x) |
Round to long long |
0 |
0 |
|
llround[f](x) |
Round to long long |
0 |
0 |
|
lrint[f](x) |
Round to long |
0 |
* |
|
lround[f](x) |
Round to long |
0 |
0 |
|
log[f](x) |
Natural logarithm |
ln(x) |
1 |
1 |
log10[f](x) |
Logarithm (base 10) |
log10 x |
3 |
1 |
log1p[f](x) |
Natural logarithm of x+1 |
ln(x + 1) |
2 |
1 |
log2[f](x) |
Logarithm (base 2) |
log2 x |
3 |
1 |
logb[f](x) |
Get exponent |
0 |
0 |
|
modff(x,iptr) |
Split fractional and integer parts |
0 |
0 |
|
nan[f](cptr) |
Returns NaN |
NaN |
n/a |
|
nearbyint[f](x) |
Round to integer |
0 |
0 |
|
nextafter[f](x,y) |
Returns the FP value closest to x in the direction of y |
n/a |
||
normcdf[f](x) |
Normal cumulative distribution |
6 |
5 |
|
normcdinv[f](x) |
Inverse normal cumulative distribution |
5 |
8 |
|
pow[f](x,y) |
Power function |
xy |
8 |
2 |
rcbrt[f](x) |
Inverse cube root |
2 |
1 |
|
remainder[f](x,y) |
Remainder |
0 |
0 |
|
remquo[f](x,y,iptr) |
Remainder (also returns quotient) |
0 |
0 |
|
rsqrt[f](x) |
rsqrt[f](x) Reciprocal |
2 |
1 |
|
rint[f](x) |
Round to nearest int |
0 |
0 |
|
round[f](x) |
Round to nearest int |
0 |
0 |
|
scalbln[f](x,n) |
Scale x by 2n (n is long int) |
x2n |
0 |
0 |
scalbn[f](x,n) |
Scale x by 2n (n is int) |
x2n |
0 |
0 |
signbit(x) |
Nonzero if x is negative |
n/a |
0 |
|
sin[f](x) |
Sine |
sin x |
2 |
1 |
sincos[f](x,s,c) |
Sine and cosine |
*s=sin(x);*c=cos(x); |
2 |
1 |
sincospi[f](x,s,c) |
Sine and cosine |
*s=sin(Πx);*c=cos(Πx); |
2 |
1 |
sinh[f](x) |
Hyperbolic sine |
3 |
1 |
|
Sine, scaled by Π |
sin Πx |
2 |
1 |
|
sqrt[f](x) |
Square root |
36 |
0 |
|
tan[f](x) |
Tangent |
tan x |
4 |
2 |
tanh[f](x) |
Hyperbolic tangent |
2 |
1 |
|
tgamma[f](x) |
True gamma function |
γ(x) |
11 |
8 |
trunc[f](x) |
Truncate (round to integer toward zero) |
0 |
0 |
|
y0[f](x) |
Bessel function of the second kind (n=0) |
Y0(x) |
93 |
73 |
y1[f](x) |
Bessel function of the second kind (n=1) |
Y1(x) |
93 |
73 |
yn[f](n,x) |
Bessel function of the second kind |
Yn(x) |
.. |
这些在表13中表示为例如sin [f]。
GPU编程和流式多处理器(三)的更多相关文章
- GPU编程和流式多处理器
GPU编程和流式多处理器 流式多处理器(SM)是运行CUDA内核的GPU的一部分.本章重点介绍SM的指令集功能. 流式多处理器(SM)是运行我们的CUDA内核的GPU的一部分.每个SM包含以下内容. ...
- GPU编程和流式多处理器(六)
GPU编程和流式多处理器(六) 5. 纹理和表面 读取和写入纹理和表面的指令,所引用的隐式状态,比其他指令要多得多.header中包含诸如基地址,尺寸,格式和纹理内容的解释之类的参数,该header是 ...
- GPU编程和流式多处理器(五)
GPU编程和流式多处理器(五) 4. 条件代码 硬件实现了"条件代码"或CC寄存器,其中包含用于整数比较的常用4位状态向量(符号,进位,零,溢出).可以使用比较指令(例如ISET) ...
- GPU编程和流式多处理器(四)
GPU编程和流式多处理器(四) 3.2. 单精度(32位) 单精度浮点支持是GPU计算的主力军.GPU已经过优化,可以在此数据类型上原生提供高性能,不仅适用于核心标准IEEE操作(例如加法和乘法),还 ...
- GPU编程和流式多处理器(二)
GPU编程和流式多处理器(二) 2. 整数支持 SM具有32位整数运算的完整补充. 加法运算符的可选否定加法 乘法与乘法加法 整数除法 逻辑运算 条件码操作 to/from浮点转换 其它操作(例如,S ...
- GPU编程和流式多处理器(七)
6. 杂项说明 6.1. warp级原语 warp作为执行的原始单元(自然位于线程和块之间),重要性对CUDA程序员显而易见.从SM 1.x开始,NVIDIA开始添加专门针对thread的指令. Vo ...
- GPU 编程入门到精通(三)之 第一个 GPU 程序
博主因为工作其中的须要.開始学习 GPU 上面的编程,主要涉及到的是基于 GPU 的深度学习方面的知识,鉴于之前没有接触过 GPU 编程,因此在这里特地学习一下 GPU 上面的编程.有志同道合的小伙伴 ...
- Java8新特性 Stream流式思想(三)
Stream接口中的常用方法 forEach()方法package cn.com.cqucc.demo02.StreamMethods.Test02.StreamMethods; import jav ...
- GPU 编程入门到精通(五)之 GPU 程序优化进阶
博主因为工作其中的须要,開始学习 GPU 上面的编程,主要涉及到的是基于 GPU 的深度学习方面的知识.鉴于之前没有接触过 GPU 编程.因此在这里特地学习一下 GPU 上面的编程. 有志同道合的小伙 ...
随机推荐
- Thinkphp5 -项目前序安装Composer命令工具具体步骤
一.Composer 进入官网, 选择download 往下拉,选择最新版本composer.phar下载: 二.创建composer.bat,内容为: @ECHO OFF php "%~d ...
- hdu4494
题意: 给你一些任务,每个任务有自己的开始时间和需要多久能干完,还有就是每个任务都需要一些人,这些人有最多五个种类,各种类之间的人不能相互替换,但是某些工人干完这个活后如果可以在另一个任务 ...
- hdu3987 最小割边数
题意: 是让你求最小割之后问最小割的最少边数是多少,因为最小割不是唯一的,所以存在最小边数的问法.思路: 两个方法,一个是先一遍最大流,然后把割边全都改成流量1,其他的全都改成流量 ...
- jquery遍历json的几种方法
for循环: 1 <script> 2 var obj = { 3 "status":1, 4 "bkmsg":"\u6210\u529f ...
- 在kubernetes上运行WASM负载
在kubernetes上运行WASM负载 WASM一般用在前端业务中,但目前有扩展到后端服务的趋势.本文使用Krustlet 将WASM服务部署到kubernetes. 简介 Krustlet 是一个 ...
- 什么是 Mock 测试?
什么是 Mock? 作为动词,Mock 是模拟.模仿的意思. 作为名词,Mock 是能够模仿真实对象行为的模拟对象. 那么,在软件测试中,Mock 所模拟的对象是什么呢? 模拟的是 SUT(Syste ...
- utf8字符集下的比较规则
前言: 在MySQL中,比较常用的字符集是utf8和utf8mb4.这两个字符集是类似的,utf8是utf8mb3的别名,所以之后在MySQL中提到utf8就意味着使用1~3个字节来表示一个字符,如果 ...
- (转)解决c#自带的HttpClient(Http.GetFromJsonAsync Http.GetStringAsync等)返回中文乱码问题
Encoding.RegisterProvider(CodePagesEncodingProvider.Instance); var aa = await Http.GetByteArrayAsync ...
- n皇后问题的递归和迭代版 leetcode N-Queens
题目如下图: 递归版 class Solution { public: vector<vector<string>> solveNQueens(int n) { vector& ...
- CF1444A Division 求质因数的方法
2020.12.20 求质因数的方法 CF1444A Division #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define fp(i, ...