作者: 负雪明烛
id: fuxuemingzhu
个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/


题目地址: https://leetcode.com/problems/minimum-add-to-make-parentheses-valid/

题目描述

Given a string S of ‘(’ and ‘)’ parentheses, we add the minimum number of parentheses ( ‘(’ or ‘)’, and in any positions ) so that the resulting parentheses string is valid.

Formally, a parentheses string is valid if and only if:

  • It is the empty string, or
  • It can be written as AB (A concatenated with B), where A and B are valid strings, or
  • It can be written as (A), where A is a valid string.

Given a parentheses string, return the minimum number of parentheses we must add to make the resulting string valid.

Example 1:

Input: "())"
Output: 1

Example 2:

Input: "((("
Output: 3

Example 3:

Input: "()"
Output: 0

Example 4:

Input: "()))(("
Output: 4

Note:

  1. S.length <= 1000
  2. S only consists of ‘(’ and ‘)’ characters.

题目大意

求最少添加几个括号才能使得整个表达式是合法的括号表达式。

解题方法

遇到括号匹配题一般想到用栈。这题也不例外。

同样是对字符串进行一次遍历,如果遍历到的位置是左括号,那么要进行判断:

  1. 如果栈顶是右括号,那么说明判断前面字符串缺少了几个括号
  2. 否则,需要直接进栈

如果遍历到的位置是右括号,那么直接进栈。

我花了半个小时才把这个题做出来啊,错误的地方就在于左括号的判断上。第一,判断前面缺少几个括号的时候,我把栈所有的元素全部退栈了,这样就错误了,因为可能前面部分匹配,再往前的左括号需要等待后面的右括号来了之后才能判断。所以,这个问题的解决方法是如果cnt == 0,就不再退栈了。第二,我把stack.append(’(’)写错位置了,事实上,只要出现新的左括号,这个左括号一定进栈。由于我太愚蠢了,把进栈这步放在了对栈的判断里面,这样就导致了不符合栈的判断条件的地方就没把左括号放进去。。这个是不应该犯的错误。

时间复杂度是O(N),空间复杂度是O(N)。

class Solution(object):
def minAddToMakeValid(self, S):
"""
:type S: str
:rtype: int
"""
if not S: return 0
stack = []
res = 0
for i, s in enumerate(S):
if '(' == s:
if stack and (stack[-1] == ')'):
cnt = 0
while stack:
if stack.pop() == ')':
cnt -= 1
else:
cnt += 1
if cnt == 0:
break
res += abs(cnt)
stack.append('(')
else:
stack.append(')')
cnt = 0
while stack:
if stack.pop() == ')':
cnt -= 1
else:
cnt += 1
res += abs(cnt)
return res

二刷使用了更简单的方法,直接把左括号进栈,遇到右括号时,如果栈里有左括号就弹出,否则需要加上右括号的个数。最后还要加上栈里面左括号的个数。

class Solution(object):
def minAddToMakeValid(self, S):
"""
:type S: str
:rtype: int
"""
res = 0
stack = []
for c in S:
if c == '(':
stack.append('(')
else:
if stack:
stack.pop()
else:
res += 1
return res + len(stack)

C++代码还是长一点。

class Solution {
public:
int minAddToMakeValid(string S) {
stack<char> s;
int res = 0;
for (auto c : S) {
if (c == '(') {
s.push('(');
} else {
if (!s.empty()) {
s.pop();
} else {
res ++;
}
}
}
return res + s.size();
}
};

日期

2018 年 10 月 14 日 —— 周赛做出来3个题,开心
2018 年 12 月 2 日 —— 又到了周日

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