CF45G
考虑哥德巴赫猜想:一个偶数可以被拆分两个质数。
所以我们考虑如果不是偶数的话,我们拆分成\((2,m-2)\)或者\((3,del(m - 3))\)
如果是偶数的话\(del(m)\),我们直接枚举其中一个质数。
// Problem: CF45G Prime Problem
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/CF45G
// Memory Limit: 250 MB
// Time Limit: 1000 ms
//
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
#define N 6005
ll ans[N];
ll n;
inline bool check(ll x){
if(x <= 1)return 0;
for(int i = 2;i <= x / 2;++i)
if(!(x % i))return 0;
return 1;
}
int main(){
scanf("%lld",&n);
ll m = n * (n + 1) / 2;
if(m % 2 == 1){
if(check(m - 2)){
ans[2] = 2;
}else{
ans[3] = 3;
m -= 3;
}
}
if(m % 2 == 0){
for(int i = 2;i <= n;++i)
if(check(i) && check(m - i) && !ans[i]){
ans[i] = 2;
break;
}
}
for(int i = 1;i <= n;++i)
std::cout<<((!ans[i]) ? 1 : ans[i])<<" ";
}
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