「Poetize7」Freda的访客
小猫们看到蛋糕比饼干大之后,普遍认为蛋糕比饼干要好>.<。所以,如果Freda 给了第i 只小猫蛋糕且这个小猫是第一个吃到蛋糕的,那么就必须给第i+2,i+4,i+6......只小猫蛋糕。
也就是说,如果存在正整数i,满足:
1、对于所有的0<j<i,第j 只小猫吃到的是饼干
2、第i 只小猫吃到的是蛋糕
那么就必须有:
对于所有的i<k<=N, k mod 2 = i mod 2,第k 只小猫吃到的是蛋糕。
小猫的数目一多,Freda 就忙不过来了。请你帮忙计算,Freda 一共有多少种可能的方法来招待这N 只小猫?
题解:
枚举第一个吃蛋糕的位置,确定了后面的位置之后剩下的随便选,然后就可以等比数列求和,快速幂搞了。。。
代码:
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<string> #define inf 1000000000 #define maxn 500+100 #define maxm 500+100 #define eps 1e-10 #define ll long long #define pa pair<int,int> #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) #define mod 1000000007 using namespace std; inline ll read() { ll x=,f=;char ch=getchar(); while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();} while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();} return x*f; }
ll power(ll x,ll y)
{
ll t=;
for(;y;y>>=,x=(x*x)%mod)
if(y&)t=(t*x)%mod;
return t;
} int main() { freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout); ll n=read();
if((n&)==)printf("%lld\n",((power(,n>>)-)*+)%mod);
else printf("%lld\n",(power(,(n+)>>)-+mod)%mod); return ; }
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