「Poetize7」Freda的访客

描述 Description

小猫们看到蛋糕比饼干大之后，普遍认为蛋糕比饼干要好>.<。所以，如果Freda 给了第i 只小猫蛋糕且这个小猫是第一个吃到蛋糕的，那么就必须给第i+2,i+4,i+6......只小猫蛋糕。
也就是说，如果存在正整数i,满足：
1、对于所有的0<j<i,第j 只小猫吃到的是饼干
2、第i 只小猫吃到的是蛋糕
那么就必须有：
对于所有的i<k<=N, k mod 2 = i mod 2,第k 只小猫吃到的是蛋糕。
小猫的数目一多，Freda 就忙不过来了。请你帮忙计算，Freda 一共有多少种可能的方法来招待这N 只小猫？

题解：

枚举第一个吃蛋糕的位置，确定了后面的位置之后剩下的随便选，然后就可以等比数列求和，快速幂搞了。。。

代码：

 #include<cstdio>
 
 #include<cstdlib>
 
 #include<cmath>
 
 #include<cstring>
 
 #include<algorithm>
 
 #include<iostream>
 
 #include<vector>
 
 #include<map>
 
 #include<set>
 
 #include<queue>
 
 #include<string>
 
 #define inf 1000000000
 
 #define maxn 500+100
 
 #define maxm 500+100
 
 #define eps 1e-10
 
 #define ll long long
 
 #define pa pair<int,int>
 
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 
 #define mod 1000000007
 
 using namespace std;
 
 inline ll read()
 
 {
 
     ll x=,f=;char ch=getchar();
 
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
 
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
 
     return x*f;
 
 }
 ll power(ll x,ll y)
 {
     ll t=;
     for(;y;y>>=,x=(x*x)%mod)
         if(y&)t=(t*x)%mod;
     return t;
 }
 
 int main()
 
 {
 
     freopen("input.txt","r",stdin);
 
     freopen("output.txt","w",stdout);
 
     ll n=read();
     if((n&)==)printf("%lld\n",((power(,n>>)-)*+)%mod);
         else printf("%lld\n",(power(,(n+)>>)-+mod)%mod);
 
     return ;
 
 }