有一个陶罐,陶罐是由函数Y=2+cosX,截取x=Z1到x=Z2段后,形成的旋转体,陶罐只有底x=Z1,没有盖子。

问陶罐能乘多少的水(体积),以及它的表面积

体积还是比较好求的,直接用旋转体体积公式,pi*∫[z1,z2](2+cosX)2dX=  pi* ( 4sinX+sin2X/4+9X/2 | [z1,z2] )

比较难求的是表面积,套用旋转体侧面积公式,2pi*∫[z1,z2](2+cosX)*sqrt(1+sin2X)dX

然而这个积分相当难求(好像是第二类椭圆积分),我们需要用辛普森积分法求(这个公式太厉害啦OTZ,强行求积分)

∫[l,r] f(x) dx= (r-l)/6*( f(r) + 4f((l+r)/2) + f(l)) ;

然而辛普森积分法误差很大,所以我们可以把这个区间分成10000等分,每份分别用辛普森积分法求,这样就可以减小误差

还有,样例有错误,第二个样例的表面积应该是28.28,当然样例的答案跟正解来比也是在误差范围内,应该是出题人故意迷惑人吧

事实上等分5000份就可以AC这道题目

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<sstream>
#define eps 1e-9
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define MAXN 20005
#define MAXM 40005
#define INF 0x3fffffff
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define X first
#define Y second
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x));
using namespace std;
typedef long long LL;
int i,j,k,n,m,x,y,T,ans,big,cas,num,len;
bool flag;
const double pi=acos(-1.0);
double l,r; double f(double u)
{
return cos(u)+2.0;
} double df(double u)
{
return (2.0+cos(u))*sqrt(1.0+sin(u)*sin(u));
} double xps(double l,double r)
{
return (r-l)*(df(r)+4.0*df((l+r)/)+df(l))/6.0;
} double f2(double u)
{
return 4.0*sin(u)+sin(u*2.0)/4.0+9.0*u/2.0;
} int main()
{
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
scanf("%lf%lf",&l,&r);
double ans=;
double g=l;
double h=(r-l)/;
for (i=;i<=;i++)
{
ans+=xps(g,g+h);
g+=h;
}
printf("%.2lf ",pi*(f2(r)-f2(l)));
printf("%.2lf\n",2.0*pi*ans+pi*f(l)*f(l));
}
}

ZOJ 3898 - Stean 积分的更多相关文章

  1. ZOJ 5579 Stean

    Stean Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 65536 KB      Special Judge Tom is good at making stea ...

  2. zoj 2369 Two Cylinders

    zoj 2369 Two Cylinders 链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2369 题意:已知两个无 ...

  3. 【需求设计1】VIP积分系统无聊YY

    RT,想到什么就写什么呗,这是最简单的方式,顺便给自己做一个记录,反正自己记忆力也不太好.本文是仿陆金所的积分系统,自己YY的一套东西. 首先我想做一个VIP兑换投资卷的功能: 我们先来确定一些我知道 ...

  4. 搭建属于自己的VIP积分系统(1)

    很久没写博客了,如果有写得不好的地方,还请多多见谅. 架构设计 需求分析 这篇文章主要是介绍此VIP系统的基础架构.说实在的,我其实对 架构方面也不是很懂,我这套框架 还是拿别人的东西改过来的,并不是 ...

  5. ZOJ People Counting

    第十三届浙江省大学生程序设计竞赛 I 题, 一道模拟题. ZOJ  3944http://www.icpc.moe/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=394 ...

  6. ZOJ 3686 A Simple Tree Problem

    A Simple Tree Problem Time Limit: 3 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Given a rooted tree, each no ...

  7. ZOJ Problem Set - 1394 Polar Explorer

    这道题目还是简单的,但是自己WA了好几次,总结下: 1.对输入的总结,加上上次ZOJ Problem Set - 1334 Basically Speaking ac代码及总结这道题目的总结 题目要求 ...

  8. ZOJ Problem Set - 1392 The Hardest Problem Ever

    放了一个长长的暑假,可能是这辈子最后一个这么长的暑假了吧,呵呵...今天来实验室了,先找了zoj上面简单的题目练练手直接贴代码了,不解释,就是一道简单的密文转换问题: #include <std ...

  9. ZOJ Problem Set - 1049 I Think I Need a Houseboat

    这道题目说白了是一道平面几何的数学问题,重在理解题目的意思: 题目说,弗雷德想买地盖房养老,但是土地每年会被密西西比河淹掉一部分,而且经调查是以半圆形的方式淹没的,每年淹没50平方英里,以初始水岸线为 ...

随机推荐

  1. 40个Android问题

    1. Android的四大组件是哪些,它们的作用? 答:Activity:Activity是Android程序与用户交互的窗口,是Android构造块中最基本的一种,它需要为保持各界面的状态,做很多持 ...

  2. Hadoop 学习笔记 (十) MapReduce实现排序 全局变量

    一些疑问:1 全排序的话,最后的应该sortJob.setNumReduceTasks(1);2 如果多个reduce task都去修改 一个静态的 IntWritable ,IntWritable会 ...

  3. Java简单购物车设计

            还是存在一些问题(比如clear函数没效果.乱码,单独测试也没,确实找不到问题),路过的给解决下... 第一部分     会话控制 会话跟踪: 使用隐藏表单字段 URL重写,实际就是直 ...

  4. Tomcat 架构 (一)

    在实践过程中,从WebSphere中实现一个EJB的容器以及从WebLogic中实现一个JMS几乎都是不可能的,然而来自Apache基金会的servlet容器Tomcat至少在理论上是可能做到的. 请 ...

  5. Keil 的调试命令、在线汇编与断点设置

    上一讲中我们学习了如何建立工程.汇编.连接工程,并获得目标代码,但是做到这一 步仅仅代表你的源程序没有语法错误,至于源程序中存在着的其它错误,必须通过调试才能 发现并解决,事实上,除了极简单的程序以外 ...

  6. I2C总线之(二)---时序

    一.协议 1.空闲状态 I2C总线总线的SDA和SCL两条信号线同时处于高电平时,规定为总线的空闲状态.此时各个器件的输出级场效应管均处在截止状态,即释放总线,由两条信号线各自的上拉电阻把电平拉高. ...

  7. C++ Virtual详解(注意函数被隐藏的问题)

    Virtual是C++ OO机制中很重要的一个关键字.只要是学过C++的人都知道在类Base中加了Virtual关键字的函数就是虚拟函数(例如函数print),于是在Base的派生类Derived中就 ...

  8. DLL ActiveForm 线程同步问题

    本文试着从分析Synchronize同步执行的实现机制入手,来解决DLL/ActiveForm中线程同步的问题. 线程中进行同步时调用的Synchronize函数,仅仅是把调用调用线程.调用方法地址. ...

  9. c++ 名字粉碎(name mangling)

    转自Ibm: Name mangling is the encoding of function and variable names into unique names so that linker ...

  10. 14.6.3.5 Configuring InnoDB Buffer Pool Flushing

    14.6.3.5 Configuring InnoDB Buffer Pool Flushing InnoDB 执行某些任务在后台, 包括脏叶的刷新(那些已经发生改变的pages 但是没有写入到数据文 ...