洛谷 P1255 数楼梯

P1255 数楼梯

题目描述

楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。

编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

输入输出格式

输入格式：

一个数字，楼梯数。

输出格式：

走的方式几种。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4

输出样例#1： 复制

5

说明

用递归会太慢，需用递推

（60% N<=50 ,100% N<=5000)

思路：数学+高精

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
struct nond{
    int num[];
}f[];
void jia(int pos){
    f[pos].num[]=max(f[pos-].num[],f[pos-].num[]);
    for(int i=;i<=f[pos].num[];i++)
        f[pos].num[i]=f[pos-].num[i]+f[pos-].num[i];
    for(int i=;i<=f[pos].num[];i++)
        if(f[pos].num[i]>=){
            if(i==f[pos].num[])    f[pos].num[]++;
            f[pos].num[i+]+=;
            f[pos].num[i]%=;
        }
    for(;f[pos].num[]>=;f[pos].num[]--)    if(f[pos].num[f[pos].num[]])    break;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    if(n==){ cout<<"";return ;}
    f[].num[]=f[].num[]=f[].num[]=f[].num[]=;
    for(int i=;i<=n;i++)    jia(i);
    for(int i=f[n].num[];i>=;i--)    cout<<f[n].num[i];
}