CodeVs——T 3305 水果姐逛水果街Ⅱ

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

水果姐第二天心情也很不错，又来逛水果街。

突然，cgh又出现了。cgh施展了魔法，水果街变成了树结构（店与店之间只有一条唯一的路径）。

同样还是n家水果店，编号为1~n，每家店能买水果也能卖水果，并且同一家店卖与买的价格一样。

cgh给出m个问题，每个问题要求水果姐从第x家店出发到第y家店，途中只能选一家店买一个水果，然后选一家店（可以是同一家店，但不能往回走）卖出去。求最多可以赚多少钱。

水果姐向学过oi的你求助。

输入描述 Input Description

第一行n，表示有n家店

下来n个正整数，表示每家店一个苹果的价格。

下来n-1行，每行两个整数x，y，表示第x家店和第y家店有一条边。

下来一个整数m，表示下来有m个询问。

下来有m行，每行两个整数x和y，表示从第x家店出发到第y家店。

输出描述 Output Description

有m行。

每行对应一个询问，一个整数，表示面对cgh的每次询问，水果姐最多可以赚到多少钱。

样例输入 Sample Input

10
16 5 1 15 15 1 8 9 9 15 
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
6 7
4 8
1 9
1 10
6
9 1
5 1
1 7
3 3
1 1
3 6

样例输出 Sample Output

7
11
7
0
0
15

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<=苹果的价格<=10^8

0<n<=200000

0<m<=10000

维护树上信息，包括 从儿子到自己的 最大值 最小值，从上到下的最优解，从下到上的最优解

倍增 LCA 向上完成信息的Up   真滴恶心

 #include <cstdio>

 using namespace std;

 const int INF();
 const int N(+);
 int n,m,u,v,pri[N],ans;

 int head[N],sumedge;
 struct Edge
 {
     int v,next;
     Edge(int v=,int next=): v(v),next(next){}
 }edge[N<<];
 void ins(int u,int v)
 {
     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
     head[u]=sumedge;
 }

 #define swap(a,b) {int temp=a;a=b;b=temp;}
 #define max(a,b) (a>b?a:b)
 #define min(a,b) (a<b?a:b)

 struct Node
 {
     int dad,maxx,minn,up_down,down_up;
 }shop[N][];
 int deep[N],maxx,minn,lca;
 void DFS(int x,int fa)
 {
     deep[x]=deep[fa]+;
     shop[x][].maxx=max(pri[x],pri[fa]);
     shop[x][].minn=min(pri[x],pri[fa]);
     shop[x][].down_up=max(,pri[fa]-pri[x]);
     shop[x][].up_down=max(,pri[x]-pri[fa]);
     for(int i=;shop[x][i-].dad;i++)
     {
         shop[x][i].dad=shop[shop[x][i-].dad][i-].dad;
         shop[x][i].maxx=max(shop[x][i-].maxx,shop[shop[x][i-].dad][i-].maxx);
         shop[x][i].minn=min(shop[x][i-].minn,shop[shop[x][i-].dad][i-].minn);
         shop[x][i].down_up=max(shop[x][i-].down_up,shop[shop[x][i-].dad][i-].down_up);
         shop[x][i].down_up=max(shop[x][i].down_up,shop[shop[x][i-].dad][i-].maxx-shop[x][i-].minn);
         shop[x][i].up_down=max(shop[x][i-].up_down,shop[shop[x][i-].dad][i-].up_down);
         shop[x][i].up_down=max(shop[x][i].up_down,shop[x][i-].maxx-shop[shop[x][i-].dad][i-].minn);
     }
     for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
         int v=edge[i].v;
         if(shop[x][].dad!=v) shop[v][].dad=x,DFS(v,x);
     }
 }

 int LCA(int x,int y)
 {
     if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
     for(int i=;i>=;i--)
         if(deep[shop[y][i].dad]>=deep[x]) y=shop[y][i].dad;
     if(x==y) return x;
     for(int i=;i>=;i--)
         if(shop[x][i].dad!=shop[y][i].dad) x=shop[x][i].dad,y=shop[y][i].dad;
     return shop[x][].dad;
 }
 /*Node Query(int u,int v)
 {
     Node ret;
     ret.minn=1e9,ret.maxx=-23333,ret.up_down=-23333,ret.down_up=-23333;
     for(int i=20;i>=0;i--)
         if(deep[shop[u][i].dad]>=deep[v])
         {
             ret.minn=min(shop[u][i].minn,ret.minn);
             ret.maxx=max(shop[u][i].maxx,ret.maxx);
             ret.up_down=max(ret.up_down,shop[u][i].maxx-ret.minn);
             ret.down_up=max(ret.down_up,ret.maxx-shop[u][i].minn);
             u=shop[u][i].dad;
         }
     minx=ret.minn; maxx=ret.maxx;
     return ret;
 }*/
 int Query(int u,int v)
 {
     ans=; minn=INF;maxx=-INF;
     lca=LCA(u,v);
     int dep1=deep[u]-deep[lca];
     if(dep1>)
         for(int i=;i>=;i--)
             if(dep1&(<<i))
             {
                 ans=max(ans,max(shop[u][i].down_up,shop[u][i].maxx-minn));
                 minn=min(minn,shop[u][i].minn);
                 u=shop[u][i].dad;
             }
     int dep2=deep[v]-deep[lca];
     if(dep2>)
     {
         for(int i=;i>=;i--)
             if(dep2&(<<i))
             {
                 ans=max(ans,max(shop[v][i].up_down,maxx-shop[v][i].minn));
                 maxx=max(maxx,shop[v][i].maxx);
                 v=shop[v][i].dad;
             }
     }
     return max(ans,maxx-minn);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&pri[i]);
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         scanf("%d%d",&u,&v);
         ins(u,v); ins(v,u);
     }
     DFS(,);
     scanf("%d",&m);
     for(;m--;)
     {
         scanf("%d%d",&u,&v);
         if(u==v) puts("");
         else
         {
             /*minx=1e9,maxx=-1e9,ans=-2333333,lca=LCA(u,v);
             int dep1=deep[u]-deep[lca];
             int dep2=deep[v]-deep[lca];
             if(dep1>0) ans=max(ans,Query(u,lca).down_up);
             else ans=max(ans,Query(lca,u).up_down);
             if(dep2>0) ans=max(ans,Query(v,lca).down_up);
             else ans=max(ans,Query(lca,v).up_down);
             ans=max(ans,maxx-minx);*/
             printf("%d\n",Query(u,v));
         }
     }
     return ;
 }