3930: [CQOI2015]选数|递推|数论
题目让求从区间[L,H]中可反复的选出n个数使其gcd=k的方案数
转化一下也就是从区间[⌈Lk⌉,⌊Hk⌋]中可反复的选出n个数使其gcd=1的方案数
然后f[i]表示gcd=i的方案数。考虑去掉全部的数都是反复的情况。这样的情况最后在推断一下加上
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
#define mod 1000000007 //2 3 4679 35617
#define N 100051
using namespace std;
int sc()
{
int i=0,f=1; char c=getchar();
while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')i=i*10+c-'0',c=getchar();
return i*f;
}
long long f[N],n,k,a,b;
long long cal(ll x,ll y)
{
long long res=1;
for(;y;x=x*x%mod,y>>=1)
if(y&1)res=res*x%mod;
return res;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&a,&b);
int l=a/k,r=b/k;
if(a%k)l++;
for(int i=b-a;i;i--)
{
int L=l/i,R=r/i;
if(l%i)L++;
if(l<=r)
{
f[i]=(cal(R-L+1,n)-(R-L+1))%mod;
for(int j=i*2;j<=b-a;j+=i)f[i]=(f[i]-f[j])%mod;
}
}
if(l==1)f[1]++;
printf("%d",(f[1]+mod)%mod);
return 0;
}
3930: [CQOI2015]选数|递推|数论的更多相关文章
- BZOJ 3930: [CQOI2015]选数 递推
3930: [CQOI2015]选数 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/pro ...
- 【递推】BZOJ 3930: [CQOI2015]选数
Description 我们知道,从区间[L,H](L和H为整数)中选取N个整数,总共有(H-L+1)^N种方案.小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律,他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公 ...
- bzoj 3930: [CQOI2015]选数【递推】
妙啊 这个题一上来就想的是莫比乌斯反演: \[ f(d)=\sum_{k=1}^{\left \lceil \frac{r}{d} \right \rceil}\mu(k)(\left \lceil ...
- 【刷题】BZOJ 3930 [CQOI2015]选数
Description 我们知道,从区间[L,H](L和H为整数)中选取N个整数,总共有(H-L+1)^N种方案.小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律,他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公 ...
- bzoj 3930: [CQOI2015]选数
Description 我们知道,从区间[L,H](L和H为整数)中选取N个整数,总共有(H-L+1)^N种方案.小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律,他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公 ...
- 【BZOJ】3930: [CQOI2015]选数
题意 从区间\([L, R]\)选\(N\)个数(可以重复),问这\(N\)个数的最大公约数是\(K\)的方案数.(\(1 \le N, K \le 10^9, 1 \le L \le R \le 1 ...
- BZOJ 3930: [CQOI2015]选数 莫比乌斯反演
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3930 https://blog.csdn.net/ws_yzy/article/details/5 ...
- 3930: [CQOI2015]选数
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1958 Solved: 979[Submit][Status][Discuss] Descripti ...
- bzoj 3930: [CQOI2015]选数【快速幂+容斥】
参考:https://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/4986316.html 注意区间长度为1e5级别. 则假设n个数不全相同,那么他们的gcd小于最大数-最小数,证明:则gc ...
随机推荐
- python自学群里遇到的小题汇总
题目一: 请使在3秒内计算出一组的数据,偶数在奇数前(注意不使用for while等循环的方法)格式如下1,2,3,4,5,6,7,8,9,10输出结果是2,1,4,3,6,5,8,7,10,9 解决 ...
- 洛谷——P3178 [HAOI2015]树上操作
https://www.luogu.org/problem/show?pid=3178#sub 题目描述 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个操作,分为三种:操作 1 ...
- error c2572重定义默认參数
因为想省事.在声明过函数之后直接复制粘贴去实现,结果出现error c2572重定义默认參数 顾名思义.该默认參数被定义多次.在一个文件(或一个作用域)中,仅仅能为形參指定默认 实參一次.在编译的时候 ...
- Directx9.0 学习教程3 -图形学之创建点 线 三角形 等
1.首先 介绍点的表示方法 struct CUSTOMVERTEX { float x,y,z; }; CUSTOMVERTEX Vertices[] = { {-5.0, -5.0, 0.0}, { ...
- jQuery Easy UI Panel(面板)组件
panel(面板)组件,跟前面的组件使用方法差点儿都差点儿相同,也是从设置一些面板属性.操作面板触发的事件.我们可针对面板对象的操作方法这三个点去学习. 后面有一些组件要依赖于这个组件. 另一点跟前面 ...
- 搜索 debian8.7.1 ,google vs baidu
国外的 Linux 比国内流行, debian官方网站只能找到当前版本DVD文件.想找旧版的Debian在百度一圈后徒劳无功,于是把目标转向 google ,只需要输入 debian?8.7.1-i3 ...
- php课程 12-38 php的类的构造方法和析构方法怎么写
php课程 12-38 php的类的构造方法和析构方法怎么写 一.总结 一句话总结:a.__construct(参数){},__destruct(){},b.如果类中的一个方法和类名相同,则该方法为构 ...
- wps如何输入连续的长破折号
最近在写论文, 想输入破折号,结果是— — 这个破折号中间是有缝隙的, 如何变成没有缝隙. 第一步,选中: 第二步,右击选择字体 第三步,放大(只加一个破折号,然后放大到200%) 不知道有没有人,像 ...
- SpringCloud核心教程 | 第一篇: 使用Intellij中的Spring Initializr来快速构建Spring Cloud工程
spring cloud简介 spring cloud 为开发人员提供了快速构建分布式系统的一些工具,包括配置管理.服务发现.断路器.路由.微代理.事件总线.全局锁.决策竞选.分布式会话等等.它运行环 ...
- [转载]Google Java Style 中文版
转自:http://www.blogjava.net/zh-weir/archive/2014/02/08/409608.html Google Java Style 中文版 基于官方文档20 ...