POJ 1364 King (UVA 515) 差分约束

http://poj.org/problem?id=1364

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=456

题目大意：

有一串序列，A={a1,a2,……an};

然后给你一些信息，判断是否有解

4 2 

1 2 gt 0   表示a1+a2+a3>0

2 2 lt 2    表示 a2+a3+a4<2

思路：

还是差分约束，不过值得注意的是我们要把小于号和大于号改为<=和>=

也就是说a1+a2+a3>=1     a2+a3+a4<=2

设S[I]为前i项和， 如果为大于号有

S[ to + from] - s[from -1]>=val+1

小于号有：

s[to+from] - s[from - 1]<= val -1

变形得：

s[from - 1] -s[to+from]>=1-val

然后把n+1作为附加点，保证图的连通性。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=100+10;
const int MAXM=100+10;
const int INF=-9999999;
struct edge
{
	int to;
	int val;
	int next;
}e[MAXM];
int head[MAXN],dis[MAXN],len,n,m;

void add(int from,int to,int val)
{
	e[len].to=to;
	e[len].val=val;
	e[len].next=head[from];
	head[from]=len++;
}

bool spfa()
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
		dis[i]=INF;
	int start=n+1;
	queue<int> q;
	bool vis[MAXN]={0};
	int cnt[MAXN]={0};
	q.push(start);
	vis[start]=1;
	cnt[start]=1;
	dis[start]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int cur= q.front();
		q.pop();
		vis[cur]=false;

		for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			int id=e[i].to;
			if(dis[id] < dis[cur]+e[i].val)
			{
				dis[id]=dis[cur]+e[i].val;
				if(!vis[id])
				{
					cnt[id]++;
					if(cnt[cur]>n)
						return true;
					vis[id]=true;
					q.push(id);
				}
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n),n)
	{
		len=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));

		scanf("%d",&m);
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int from,to,val;
			char cmd[5];
			scanf("%d%d%s%d",&from,&to,cmd,&val);
			if(strcmp(cmd,"gt")==0)
				add(from-1,to+from,val+1);
			else
				add(to+from,from-1,-val+1);
		}

		for(int i=0;i<=n;i++)
			add(n+1,i,0);

		if(spfa())
			puts("successful conspiracy");
		else
			puts("lamentable kingdom");
	}
	return 0;
}