bzoj2333 [SCOI2011]棘手的操作(洛谷3273)

题目描述

有N个节点，标号从1到N，这N个节点一开始相互不连通。第i个节点的初始权值为a[i]，接下来有如下一些操作：U x y: 加一条边，连接第x个节点和第y个节点A1 x v: 将第x个节点的权值增加vA2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加vA3 v: 将所有节点的权值都增加vF1 x: 输出第x个节点当前的权值F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值F3: 输出所有节点中，权值最大的节点的权值

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是一个整数N，代表节点个数。接下来一行输入N个整数，a[1], a[2], ..., a[N]，代表N个节点的初始权值。再下一行输入一个整数Q，代表接下来的操作数。最后输入Q行，每行的格式如题目描述所示。

输出格式：

对于操作F1, F2, F3，输出对应的结果，每个结果占一行。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

-10
10
10

说明

对于30%的数据，保证 N<=100，Q<=10000

对于80%的数据，保证 N<=100000，Q<=100000

对于100%的数据，保证 N<=300000，Q<=300000

对于所有的数据，保证输入合法，并且 -1000<=v, a[1], a[2], ..., a[N]<=1000

做法

我的想法是离线+线段树区间修改，预处理出每个操作联通块在DFS上的区间，然后上线段树就好了。

连边的时候，连的是这个点并查集的祖先，而不是这个点，这样才能让所有相应联通块在连续的区间里(不理解就画一画)。

连边同时顺便维护每个联通块对应区间的L,R。

接着就线段树，

正经吐槽

细节很多。

由于是有负数的，一定在建立线段树时把值都赋成-INF，还有查询越界的return -INF

LazyTag……

预处理时并查集是找祖先连边用的，预处理完要把并查集清空(复原)。

别的细节我写在代码注释里面好了

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 300005
#define INF 0x7f7f7f7f
using namespace std;
int read(){
    int x=,t=;char c=getchar();
    while(c<''||c>''){if(c=='-')t=-;c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
    return x*t;
}
int N,Q,a[MAXN],father[MAXN],cnt1,lazy[MAXN<<],X[MAXN],Y[MAXN],cnt2,cont,pos[MAXN],dfso[MAXN],vis[MAXN],L[MAXN],R[MAXN],last[MAXN];
char s[];
int find(int x){return father[x]==x?x:father[x]=find(father[x]);}
struct Node{int l,r,Max;}tree[MAXN<<];
struct Edge{int other,pre;}e[MAXN];
struct Operation{int type,x,y;}q[MAXN];
void connect(int x,int y){
    if(x==y)return;
    e[++cnt2]=(Edge){y,last[x]};
    last[x]=cnt2;
}
void DFS(int x){
    cont++;L[x]=R[x]=pos[x]=cont,dfso[cont]=x;　　　　　　　　　　　　　　//dfso是dfs序数组，pos数组是点对应的dfs序位置
    for(int i=last[x];i;i=e[i].pre)DFS(e[i].other);
}
void Pushdown(int k){
    if(!lazy[k])return;
    tree[k<<].Max+=lazy[k],lazy[k<<]+=lazy[k];
    tree[k<<|].Max+=lazy[k],lazy[k<<|]+=lazy[k];
    lazy[k]=;
}
void Build_tree(int k,int l,int r){
    tree[k].Max=-INF;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//初值赋成-INF
    tree[k].l=l,tree[k].r=r;    int mid=l+r>>;
    if(l==r){tree[k].Max=a[dfso[l]];return;}
    Build_tree(k<<,l,mid);        Build_tree(k<<|,mid+,r);
    tree[k].Max=max(tree[k<<].Max,tree[k<<|].Max);
}
void Modify(int k,int l,int r,int x){
    if(tree[k].l>r||tree[k].r<l)return;
    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r){tree[k].Max+=x,lazy[k]+=x;return ;}
    Pushdown(k);
    Modify(k<<,l,r,x);        Modify(k<<|,l,r,x);
    tree[k].Max=max(tree[k<<].Max,tree[k<<|].Max);
}
int Query(int k,int l,int r){
    if(tree[k].l>r||tree[k].r<l)return -INF;　　　　　　　　　　　　　　　　//越界返回-INF
    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r)return tree[k].Max;
    Pushdown(k);
    return max( Query(k<<,l,r),Query(k<<|,l,r) );
}
int main()
{
    N=read();
    for(int i=;i<=N;i++)a[i]=read(),father[i]=i;
    Q=read();
    for(int i=;i<=Q;i++){
        scanf("%s",s);
        if(s[]=='U'){
            q[i].type=;
            int x,y;
            q[i].x=x=read(),q[i].y=y=read();
            int fx=find(x),    fy=find(y);
            cnt1++;            father[fy]=fx;
            X[cnt1]=fx,        Y[cnt1]=fy;　　　　　　　　　　　　　　　　//存一下要连的边，是连的祖先！
        }
        if(s[]=='A'){
            if(s[]=='')q[i].type=,q[i].x=read(),q[i].y=read();    //x点+v
            if(s[]=='')q[i].type=,q[i].x=read(),q[i].y=read();    //x点联通块+v
            if(s[]=='')q[i].type=,q[i].x=read();                    //全体+v
        }
        if(s[]=='F'){
            if(s[]=='')q[i].type=,q[i].x=read();                    //询问x点
            if(s[]=='')q[i].type=,q[i].x=read();                    //询问x点所在块
            if(s[]=='')q[i].type=;                                //全体询问
        }
    }
    for(int i=cnt1;i>;i--)connect(X[i],Y[i]);
    for(int i=;i<=N;i++)if(!vis[find(i)]){
        DFS(find(i));vis[find(i)]=;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//跑DFS序
    }
    for(int i=;i<=N;i++)father[i]=i;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//复原并查集
    Build_tree(,,N);
    for(int i=;i<=Q;i++){
        if(q[i].type==){
            int fx=find(q[i].x),fy=find(q[i].y);
            L[fx]=min(L[fx],L[fy]),        R[fx]=max(R[fx],R[fy]);　　　　//合并时维护联通块对应区间的L,R
            father[fy]=fx;
        }        
　　　　　//简单的线段树操作
        if(q[i].type==)Modify(,pos[q[i].x],pos[q[i].x],q[i].y);
        if(q[i].type==){int fx=find(q[i].x);Modify(,L[fx],R[fx],q[i].y);}
        if(q[i].type==)Modify(,,N,q[i].x);
        if(q[i].type==)printf("%d\n",Query(,pos[q[i].x],pos[q[i].x]));
        if(q[i].type==){int fx=find(q[i].x);printf("%d\n",Query(,L[fx],R[fx]));}
        if(q[i].type==)printf("%d\n",Query(,,N));
    }
    return ;
}
//haha

不正经吐槽

我是周六上午上课时写写画画思考着这个题如何离线，下午和dalao们说了这个题他们就去写在线的线段树合并了。

一遍写的比较顺利。

接着我就开始调错。

我没赋初值-INF　　　　　　　　怎么改都是0

主函数里没有调用 Build_tree 　　怎么改都是-INF

lazytag没有判断　　　　　　　　怎么改都WrongAnswer

最后一次发现错在了 ↓

void Pushdown(int k){
    if(!lazy[k])return;
    tree[k<<].Max+=k,lazy[k<<]+=k;
    tree[k<<|].Max+=k,lazy[k<<|]+=k;
    lazy[k]=;
}

把k当成了lazy[k] ，还看不出来，结果一Pushdown出现了一些本来就没有的数。弱智。

我开始质疑我的智商水平了

推送

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歌手：泠鸢yousa