R语言- 基本统计分析

目的:

　　1.描述性统计分析

　　2.频数表和;列连表

　　3.相关系数和协方差

　　4.t检验

　　5.非参数统计

在上一节中使用了图形来探索数据,下一步就是给出具体的数据来描述每个变量的分布和关系

1.描述性统计分析

　　探究案例:各类车型的油耗如何?对车型的调查中,每加仑汽油行驶的英里数分布是什么形式(均值,标准差,中位数,值域等)

　　1.1使用内置的summary函数来获取最小值,最大值,四分位数和数值型变量的均值

 myvals <- c('mpg','hp','wt')
 head(mtcars[myvals])
 summary(mtcars[myvals])

　　1.2.使用sapply和自定义函数计算描述性统计量

　　　　计算均值,长度,偏度,丰度

 mystats <- function(x,na.omit=F){
   if(na.omit){
     x <- x[!is.na(x)]
   }
   m <- mean(x)
   n <- length(x)
   s <- sd(x)
   skew <- sum((x-m)^3/s^3)/n
   kurt <- sum((x-m)^4/s^4)/n-3
   return(c(n=n,mean=m,stdev=s,skew=skew,kurtois=kurt))
 }
 myvals <- c('mpg','hp','wt')
 sapply(mtcars[myvals], mystats)

　　1.3第三方包实现描述性统计分析

 library(Hmisc)
 describe(mtcars[myvals])

　　1.4分组计算描述性统计量

# by()第一个参数数数据集,第二个参数是要分组的项,第三个参数是要执行的统计函数
1 dstats <- function(x){sapply(x, mystats)}
 by(mtcars[myvals],mtcars$am,dstats)

2.频数表和列连表

　　探究案例:在进行新药试验后,用药组和安慰剂组的治疗结果相比如何?实验参与者的性别是否对结果有影响?

　　2.1一维列联表

 library(vcd)
 # 使用table韩式生成频数表
 mytable <- with(Arthritis,table(Improved))
 mytable
 # 转化成比例值
 prop.table(mytable)
 # 转化成百分比
 prop.table(mytable)*100

　　2.2二维列联表

　　　结论:与接受安慰剂的治愈率16%相比,使用特效药的治愈率达到了51%

# 使用xtab函数实现多变量频数
1 mytable <- xtabs(~ Treatment + Improved,data = Arthritis)
 mytable
# 下标1表示mytable数据集的第一个变量
 margin.table(mytable,1)
 prop.table(mytable,1)

　　2.3多维连列表

　　结论:在治疗组中男性有36%的改善,女性有59%的改善,说明性别对于药效有影响

 mytable <- xtabs(~ Treatment+Sex+Improved,data=Arthritis)
 mytable
 ftable(mytable)
 # 计算单独变量的编辑频数
 margin.table(mytable,1)
 margin.table(mytable,2)
 margin.table(mytable,3)
 # 治疗情况和改善情况的边际频数
 margin.table(mytable,c(1,3))
 # 治疗情况和性别的改善情况比例
 ftable(prop.table(mytable,c(1,2)))
 ftable(addmargins(prop.table(mytable,c(1,2)),3))

　　

3.相关

　探究案例:收入和预期寿命的相关性如何

　3.1使用cor.test()来查看两个变量是否相关接近1为正相关,接近-1位负相关,接近0无关

 cor.test(states[,3],states[,5])

　3.2查看多个变量之间的相关性

　    结论:谋杀率与文盲率是最大的相关变量,与天气是最小的相关变量

 library(psych)
 corr.test(states, use="complete")

4.t检验

　4.1 独立样本t检验

　探究案例:如果你在南方犯罪,是否更有可能被判监禁?

　结论:是的,在南方犯罪更容易判监禁

 library(MASS)
# 在以下的代码中,使用了双马尾t检验,生成了南方group1和非南方的group0的值
 t.test(Prob~So,data = UScrime)

　　4.2 非独立样本t检验

　　探究案例:年轻男性的失业率是否要比年长男性要高

　　结论:年轻男性的失业率高于年长男性

 sapply(UScrime[c('U1','U2')], function(x){c(mean=mean(x),sd=sd(x))})
 with(UScrime,t.test(U1,U2,paired = T))

5 组间差异的非参数校验

　5.1两组的比较

　结论:和4.1,4.2的结论相同

 # 使用wilcox函数秩和检验
 with(UScrime,by(Prob,So,median))
 wilcox.test(Prob ~ So,data=UScrime)
 
 sapply(UScrime[c('U1','U2')],median)
 with(UScrime,wilcox.test(U1,U2,paired = T))

　5.2大于两组的比较

　案例探究:比较美国四个地区的文盲率是否相同

　结论:四个地区的文盲率不同,南部文盲率最高,北部最低

 state <- data.frame(state.region,state.x77)
 kruskal.test(Illiteracy~state.region,data=states)

　　5.3自定义远程函数处理多组因子

source('http://www.statmethods.net/RiA/wmc.txt')
state <- data.frame(state.region,state.x77)
# wmc是在远程服务器的自定义函数
wmc(Illiteracy~state.region,data=states,method='holm')