BZOJ 1057: [ZJOI2007]棋盘制作 悬线法求最大子矩阵+dp
1057: [ZJOI2007]棋盘制作
Description
国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相间,即相邻的格子不同色),所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你,你能帮助他么?
Input
第一行包含两个整数N和M,分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵,表示这张矩形纸片的颜色(0表示白色,1表示黑色)。
Output
包含两行,每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。
Sample Input
1 0 1
0 1 0
1 0 0
Sample Output
6
HINT
对于100%的数据,N, M ≤ 2000
Source
题解:
对于第一问,我们简单DP就好了
第二问:http://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/50512624
悬线法求最大子矩阵这么经典我不造
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = +, M = , mod = 1e9+, inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
//不同为1,相同为0
int dp[N][N],a[N][N],n,m,L[N][N],R[N][N],H[N][N];
void solve() {
for(int i=;i<=n;i++) {
L[i][] = ;
for(int j=;j<=m;j++) L[i][j] = (L[i][j-]+)*(a[i][j]^a[i][j-]);
R[i][m] = ;
for(int j=m-;j>=;j--) R[i][j] = (R[i][j+]+)*(a[i][j]^a[i][j+]);
}
for(int i=;i<=m;i++) H[][i]=;
for(int i=;i<=n;i++) {
for(int j=;j<=m;j++) {
if(a[i-][j]^a[i][j]) {
H[i][j] = H[i-][j]+;
L[i][j] = min(L[i-][j],L[i][j]);
R[i][j] = min(R[i-][j],R[i][j]);
}
else H[i][j] = ;
}
}
int ans = ;
for(int i=;i<=n;i++) {
for(int j=;j<=m;j++) {
ans=max(ans,H[i][j]*(R[i][j]+L[i][j]+));
}
}
cout<<ans<<endl;
}
void DP() {
for(int i=;i<=m;i++) dp[n][i] = ;
for(int i=;i<=n;i++) dp[i][m] = ;
int ans = ;
for(int i=n-;i>=;i--) {
for(int j=m-;j>=;j--) {
if(a[i][j]!=a[i+][j]&&a[i][j]!=a[i][j+]&&a[i][j]==a[i+][j+]) {
dp[i][j] = min(dp[i+][j],min(dp[i][j+],dp[i+][j+])) +;
ans = max(ans,dp[i][j]);
}
else dp[i][j] = ;
}
}
cout<<ans*ans<<endl;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
DP();
solve();
}
BZOJ 1057: [ZJOI2007]棋盘制作 悬线法求最大子矩阵+dp的更多相关文章
- P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 && 悬线法
P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 给出一个 \(N * M\) 的 \(01\) 矩阵, 求最大的正方形和最大的矩形交错子矩阵 \(n , m \leq 2000\) 悬线法 悬线法可以求出给 ...
- 洛谷P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 悬线法 动态规划
P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 (逼着自己做DP 题意: 给定一个包含0,1的矩阵,求出一个面积最大的正方形矩阵和长方形矩阵,要求矩阵中相邻两个的值不同. 思路: 悬线法. 用途: 解决给定 ...
- P1169 [ZJOI2007]棋盘制作[悬线法/二维dp]
题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8 \times 88×8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白 ...
- P1169 [ZJOI2007]棋盘制作——悬线法
---恢复内容开始--- 给你一个矩阵,选出最大的棋盘,棋盘的要求是黑白相间(01不能相邻),求出最大的正方形和矩形棋盘的面积: 数据n,m<=2000; 这个一看就可能是n2DP,但是写不出. ...
- [ZJOI2007]棋盘制作 悬线法dp 求限制下的最大子矩阵
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1169 第一次听说到这种dp的名称叫做悬线法,听起来好厉害 题意是求一个矩阵内的最大01交错子矩阵,开始想的是dp[20 ...
- P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 悬线法or单调栈
思路:悬线法\(or\)单调栈 提交:2次 错因:正方形面积取错了\(QwQ\) 题解: 悬线法 讲解:王知昆\(dalao\)的\(PPT\) 详见代码: #include<cstdio> ...
- BZOJ 1057: [ZJOI2007]棋盘制作( dp + 悬线法 )
对于第一问, 简单的dp. f(i, j)表示以(i, j)为左上角的最大正方形, f(i, j) = min( f(i + 1, j), f(i, j + 1), f(i + 1, j + 1)) ...
- 【BZOJ-3039&1057】玉蟾宫&棋盘制作 悬线法
3039: 玉蟾宫 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 753 Solved: 444[Submit][Status][Discuss] D ...
- bzoj 1057: [ZJOI2007]棋盘制作 单调栈
题目链接 1057: [ZJOI2007]棋盘制作 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2027 Solved: 1019[Submit] ...
随机推荐
- win7-32虚拟机安装
前置条件:安装好VMware-workstation 一.本人本机win7—32位 准备win7_32位镜像文件GSP1RMCULFRER_CN_DVD.iso 新建一个文件夹,将它保存在我们的新建文 ...
- Rails中关联数据表的添加操作(嵌套表单)
很早就听说有Web敏捷开发这回事,最近终于闲了下来,可以利用业余的时间学些新东西,入眼的第一个东东自然是Ruby on Rails.Rails中的核心要素也就是MVC.ORM这些了,因此关于Rails ...
- hdoj--1276--士兵队列训练问题(数组模拟)
士兵队列训练问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total S ...
- isual Studio 2013编译ImageMagick---转
“该文引用自 CruiseYoung的:Visual Studio 2013编译ImageMagick http://blog.csdn.net/fksec/article/details/36008 ...
- DB-MySQL:MySQL 临时表
ylbtech-DB-MySQL:MySQL 临时表 1.返回顶部 1. MySQL 临时表 MySQL 临时表在我们需要保存一些临时数据时是非常有用的.临时表只在当前连接可见,当关闭连接时,Mysq ...
- 关于udebug的使用
关于udebug的使用 特别强调: 转载于此 当你做国外OJ的题目时,总是不知道有什么问题,用题解打对拍都发现不出来,看到某道可恶美好的英文题目WA掉时,又不能下载样例时,会觉得很无奈吧.我们可以使用 ...
- iris中间件
最近使用golang写的时候涉及到权限校验,用中间件(使用iris框架内的东西) 自己摸索出一种自己的方式 iris.UseFunc(MiddlewareFunc)使用这个方法,会在所有的请求之前执行 ...
- 百度ai和图灵123实现简单的语音对话
百度ai和图灵123实现简单的语音对话
- Rabbit MQ 学习 (二)
接连上一篇 :安装Erlang环境 之后,这篇安装 Rabbit Server 官网下载安装包:http://www.rabbitmq.com/install-windows.html 打开安装一路下 ...
- redux原理
Redux实现原理 不同组件需要依赖同一个数据的时候,就需要状态提升至这些组件的根组件. redux是状态统一管理工具,需要使用它的原因是: 组件之间通信统一管理,方便代码维护. React中有一个特 ...