codevs 1803 志愿者招募

1803 志愿者招募

2008年NOI全国竞赛

 时间限制: 2 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master

 

题目描述 Description

申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的 主管。布布刚上任就遇到了一个难题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志 愿者。经过估算，这个项目需要 N 天才能完成，其中第 i 天至少需要 Ai个人。 布布通过了解得知，一共有 M 类志愿者可以招募。其中第 i 类可以从第 Si天工 作到第 Ti 天，招募费用是每人 Ci元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的 工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这并不是他的特长！于是 布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

输入描述 Input Description

 

输入文件 employee.in 的第一行包含两个整数 N, M，表示完成项目的天数和 可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含 N 个非负整数，表示每天至少需要的志愿者人数。  接下来的 M 行中每行包含三个整数 Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了方便起 见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

输出描述 Output Description

输入文件 employee.out 中仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

样例输入 Sample Input

3 3

2 3 4

1 2 2

2 3 5

3 3 2

样例输出 Sample Output

14

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

【样例说明】

招募 3 名第一类志愿者和 4 名第三类志愿者。

30%的数据中，1 ≤ N, M ≤ 10，1 ≤ Ai ≤ 10；

100%的数据中，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均不超过 231-1。

解题：上下界费用流。

建图，第i天向第i+1天建立下界为第i天需要的人数的边，对于人的种类，可以连接ti+1 到 si 费用为ti，流量为无限的边。然后就是类似于上下界流那样，建图。建图后求最小费用流。注意由于i到i+1的边表示第i天至少得招募人数，所有就会有n+1个点。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <climits>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <cstdlib>
 #include <string>
 #include <set>
 #include <stack>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 struct arc{
     int to,next;
     LL flow,cost;
     arc(int x = ,LL y = ,LL z = ,int nxt = -){
         to = x;
         flow = y;
         cost = z;
         next = nxt;
     }
 };
 arc e[maxn*];
 int head[maxn],p[maxn],S,T,tot,n,m;
 LL d[maxn],in[maxn];
 bool vis[maxn];
 void add(int u,int v,LL flow,LL cost){
     e[tot] = arc(v,flow,cost,head[u]);
     head[u] = tot++;
     e[tot] = arc(u,,-cost,head[v]);
     head[v] = tot++;
 }
 bool spfa(){
     queue<int>q;
     for(int i = ; i <= T; ++i){
         vis[i] = false;
         d[i] = INF;
         p[i] = -;
     }
     d[S] = ;
     q.push(S);
     while(!q.empty()){
         int u = q.front();
         q.pop();
         vis[u] = false;
         for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next){
             if(e[i].flow && d[e[i].to] > d[u] + e[i].cost){
                 d[e[i].to] = d[u] + e[i].cost;
                 p[e[i].to] = i;
                 if(!vis[e[i].to]){
                     vis[e[i].to] = true;
                     q.push(e[i].to);
                 }
             }
         }
     }
     return p[T] > -;
 }
 LL solve(){
     LL ans = ;
     while(spfa()){
         LL minv = INF;
         for(int i = p[T]; ~i; i = p[e[i^].to])
             minv = min(minv,e[i].flow);
         for(int i = p[T]; ~i; i = p[e[i^].to]){
             e[i].flow -= minv;
             e[i^].flow += minv;
             ans += minv*e[i].cost;
         }
     }
     return ans;
 }
 int main() {
     LL tmp,w;
     int u,v;
     while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
         memset(head,-,sizeof(head));
         memset(in,,sizeof(in));
         S = n + ;
         T = n + ;
         for(int i = ; i <= n; ++i){
             scanf("%lld",&tmp);
             add(i,i+,INF-tmp,);
             in[i] -= tmp;
             in[i+] += tmp;
         }
         for(int i = ; i < m; ++i){
             scanf("%d %d %lld",&u,&v,&tmp);
             add(v+,u,INF,tmp);
         }
         for(int i = ; i <= n + ; ++i)
             if(in[i] < ) add(i,T,-in[i],);
             else if(in[i] > ) add(S,i,in[i],);
         printf("%lld",solve());
     }
     return ;
 }