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codevs 1064 虫食算

2004年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 钻石 Diamond

 

题目描述 Description

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：

43#9865#045
    +    8468#6633
       44445506978

其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。

BADC
      +    CBDA
            DCCC

上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解，

输入描述 Input Description

输入包含4行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

输出描述 Output Description

输出包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

样例输入 Sample Input

5
ABCED
BDACE
EBBAA

样例输出 Sample Output

1 0 3 4 2

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30％的数据，保证有N<＝10；
对于50％的数据，保证有N<＝15；
对于全部的数据，保证有N<＝26。

 /*这个题目需要注意的细节很多，尤其是jw[k]==0的回溯一定不能忘记*/
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 int atos['Z'+];
 char jz[][];
 bool flag[]={};
 int n;
 int jw[]={};
 void dfs(int k,int p)
 {
     for(int i=;i<=n;++i)
     {
         if(atos[jz[][i]]>=&&atos[jz[][i]]>=&&atos[jz[][i]]>=)
         {
             int p=atos[jz[][i]]+atos[jz[][i]];
             if(p%n!=atos[jz[][i]]&&(p+)%n!=atos[jz[][i]])
             return;
         }
     }
     if(k<=)
     {
         printf("%d",atos['A']);
         for(int i='B';i<='A'+n-;++i)
           printf(" %d",atos[i]);
         printf("\n");
         exit();
     }
     if(p==)
     {
         int temp=atos[jz[][k]]+atos[jz[][k]]+jw[k+];
         if(atos[jz[][k]]>=)
         {
             if(atos[jz[][k]]==temp)
             {
                 dfs(k-,);
             }
             else if(atos[jz[][k]]+n==temp)
                  {
                      jw[k]=;
                      dfs(k-,);
                      jw[k]=;
                  }else return;
         }
         else
         {
             if(temp>=n)
             {
                 jw[k]=;
                 temp-=n;
             }
             if(!flag[temp])
             {
                 flag[temp]=true;
             atos[jz[][k]]=temp;
             dfs(k-,);
             flag[temp]=false;
             atos[jz[][k]]=-;
             }
             jw[k]=;/*前面一开始写了一个if(flag[temp]) return 结果jw没被重置，倒数第二组数据，就错了*/
         }

     }else if(p==)
     {
         if(atos[jz[][k]]>=)
         {
             dfs(k,);
         }
         else {
             for(int j=;j<=n-;++j)
             {
                 if(!flag[j])
                 {
                     flag[j]=true;
                     atos[jz[][k]]=j;
                     dfs(k,);
                     flag[j]=false;
                     atos[jz[][k]]=-;
                 }
             }
         }
     }
     else if(p==)
     {
         if(atos[jz[][k]]>=)
         {
             dfs(k,);
         }
         else {
             for(int j=;j<=n-;++j)
             {
                 if(!flag[j])
                 {
                     flag[j]=true;
                     atos[jz[][k]]=j;
                     dfs(k,);
                     flag[j]=false;
                     atos[jz[][k]]=-;
                 }
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=;++i)
       scanf("%s",jz[i]+);
     memset(atos,-,sizeof(atos));
     dfs(n,);
     return ;
 }