POJ 2983 Is the Information Reliable? 信息可靠吗 （差分约束，spfa）

题意：有n个站排成一列，针对每个站的位置与距离关系，现有多个约束条件，约束条件分两种：（1）确定的。明确说明站a距离站b多少个单位距离。（2）不确定的。只知道a在b的左边至少1个单位距离。  根据已知条件，问有没有冲突？不冲突则输出reliable。

思路：

　　第2种条件比较好确定，如果知道如何用最短路解差分约束的话。

　　问题在第1种，明确地说明了距离，怎么办？拆成两条式子，比如 dis(a,b)=c，那么可以写成 b-a>=c ，b-a<=c 这样，只要满足这两个条件，原来明确说明的距离也会成立的。这样就可以根据两条式子建图了。再用spfa解就可以了。

 //#include <bits/stdc++.h>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <deque>
 #define INF 0x7f7f7f7f
 #define pii pair<int,int>
 #define LL unsigned long long
 using namespace std;
 const int N=;
 struct node
 {
     int from, to, cost;
     node(){};
     node(int from,int to,int cost):from(from),to(to),cost(cost){};
 }edge[N*N];
 int edge_cnt;
 vector<int> vect[N];

 void add_node(int from,int to,int cost)
 {
     edge[edge_cnt]=node(from, to, cost);
     vect[from].push_back(edge_cnt++);
 }

 int inq[N], cost[N], cnt[N];

 bool spfa(int n)
 {
     memset(inq, , sizeof(inq));
     memset(cost, , sizeof(cost));
     memset(cnt, , sizeof(cnt));
     deque<int> que;
     for(int i=; i<=n; i++) que.push_back(i);

     while(!que.empty())
     {
         int x=que.front();
         que.pop_front();
         inq[x]=;
         for(int i=; i<vect[x].size(); i++)
         {
             node e=edge[vect[x][i]];
             if(cost[e.to]>cost[e.from]+e.cost)
             {
                 cost[e.to]=cost[e.from]+e.cost;
                 if(!inq[e.to])
                 {
                     inq[e.to]=;
                     if(++cnt[e.to]>n)   return false;
                     if(!que.empty()&& cost[e.to]<cost[que.front()])
                         que.push_front(e.to);
                     else
                         que.push_back(e.to);
                 }
             }
         }
     }
     return true;
 }

 int main()
 {
     freopen("input.txt", "r", stdin);
     int t, a, b, d, n, m;
     char c;
     while(~scanf("%d%d", &n, &m))
     {
         edge_cnt=;
         for(int i=; i<=n; i++) vect[i].clear();
         memset(edge,,sizeof(edge));

         for(int i=; i<m; i++)
         {
             while(scanf("%c", &c), !isalpha(c) );
             if(c=='P')//确定的，要拆
             {
                 scanf("%d %d %d", &a, &b, &d);
                 add_node(a,b,d);
                 add_node(b,a,-d);
             }
             else
             {
                 scanf("%d %d", &a, &b);
                 add_node(b,a,-);
             }
         }
         if(spfa(n)) puts("Reliable");
         else    puts("Unreliable");
     }
     return ;
 }

AC代码