UVa 11481 (计数) Arrange the Numbers

居然没有往错排公式那去想，真是太弱了。

先在前m个数中挑出k个位置不变的数，有C(m, k)种方案，然后枚举后面n-m个位置不变的数的个数i，剩下的n-k-i个数就是错排了。

所以这里要递推一个组合数和错排数。

顺便再复习一下错排递推公式，D_n = (n-1)(D_n-1 + D_n-2)，D₀ = 1，D₁ = 0.

这里强调一下D₀的值，我之前就是因为直接从D1和D2开始递推的结果WA

 #include <cstdio>
 typedef long long LL;

 const int maxn =  + ;
 const LL M = ;
 LL c[maxn][maxn], d[maxn];

 inline LL mul(LL a, LL b) { return (a * b) % M; }

 void init()
 {
     for(int i = ; i < maxn; i++) c[i][] = c[i][i] = ;
     for(int i = ; i < maxn; i++)
         for(int j = ; j < i; j++)
             c[i][j] = (c[i-][j] + c[i-][j-]) % M;
     d[] = ; d[] = ; d[] = ;
     for(int i = ; i < maxn; i++) d[i] = mul(i-, (d[i-] + d[i-]) % M);
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     init();
     int T; scanf("%d", &T);
     for(int kase = ; kase <= T; kase++)
     {
         int n, m, k;
         scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
         LL ans = ;
         for(int i = ; i <= n - m; i++)
             ans = (ans + mul(c[n-m][i], d[n-k-i])) % M;
         ans = (ans * c[m][k]) % M;
         printf("Case %d: %lld\n", kase, ans);
     }

     return ;
 }

代码君