zoj 3529 A Game Between Alice and Bob 博弈论

思路：每个数的SG值就是其质因子个数，在进行nim博弈

代码如下：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<set>
 #include<vector>
 #define ll long long
 #define M 5000005
 #define inf 1e10
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 int prime[M/],cnt,sg[M],a[];
 bool f[M];
 void init()
 {
     cnt=;
     for(int i=;i<M;i++){
         if(!f[i]) prime[cnt++]=i;
         for(int j=;j<cnt&&i*prime[j]<M;j++){
             f[i*prime[j]]=;
             if(i%prime[j]==) break;
         }
     }
 }
 int get_sg(int n)
 {
     if(sg[n]!=-) return sg[n];
     if(!f[n]) return sg[n]=;
     int m=,nn=n;
     for(int i=;i<cnt&&prime[i]*prime[i]<=n;i++){
         if(n%prime[i]==){
             m++;
             n/=prime[i];
             while(n%prime[i]==){
                 m++;
                 n/=prime[i];
             }
         }
     }
     if(n>) m++;
     return sg[nn]=m;
 }
 int main()
 {
     init();
     int i,j,k,m,n,ca=;
     memset(sg,-,sizeof(sg));
     sg[]=;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
         m=;
         for(i=;i<n;i++){
             scanf("%d",&a[i]);
             m^=get_sg(a[i]);
         }
         printf("Test #%d: ",++ca);
         if(m){
             for(i=;i<n;i++)
             if((m^sg[a[i]])<sg[a[i]]){
                 printf("Alice %d\n",i+);
                 break;
             }
         }
         else puts("Bob");
     }
     return ;
 }