gdufs 1237 最优分解问题
题目链接:http://cstfs.gdufs.edu.cn:8080/JudgeOnline/problem.jsp?id=1237 (好像是内网的0.0)
简单来说,这道题目就是把一个数分解为若干个互不相同的数使得乘积最大。
分解为不相同的数确实有点难(若没这个限制的话直接就把它分成若干个3来解决即可,可以证明得到的)
首先可以想到分解出来的数肯定是很接近的,甚至是连续的,而且如上所说我们可以从 2开始分解(1就不要考虑了,有等于无,1*任何数都为原数)
然后从 2开始一直不断累加,直到累加的结果很接近 n,然后,重点就是如何处理剩下的那部分了,如果把它直接加给累加的最后一个数(i)的话那么就会拉开 i和 i-1的距离了,所以我们从 2开始,不断进行尝试,看累加后有没和已经得到的数列重复,一旦找到合适的那么就是最后的结果了。
最后说一句,鉴于广外OJ的超弱数据,我也不知道我的思路有没错,而且所有的处理均为暴力,我连中间可以用累加和的公式来处理的都跳过了,直接暴力地递增累加(0.0)
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL; int main(){
LL n,i,j;
cin>>n;
LL sum= , ans= ;
for(i=; ; ++i){
if(sum+i > n) break;
sum+= i;
ans*= i;
}
--i;
int remain= n-sum;
for(j=; j<=i; ++j)
if(j+remain > i){
ans= ans/j*(j+remain);
break;
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
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