poj3525Most Distant Point from the Sea（半平面交）

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求凸多边形内一点距离边最远。

做法：二分+半平面交判定。

二分距离，每次让每条边向内推进d，用半平面交判定一下是否有核。

本想自己写一个向内推进。。仔细一看发现自己的平面交模板上自带。。

 #include <iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<stdlib.h>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<set>
 using namespace std;
 #define N 100000
 #define LL long long
 #define INF 0xfffffff
 const double eps = 1e-;
 const double pi = acos(-1.0);
 const double inf = ~0u>>;
 const int MAXN=;
 int m;
 double r;
 int cCnt,curCnt;//此时cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数、暂存顶点个数
 struct point
 {
     double x,y;
     point(double x=,double y=):x(x),y(y){}
 };
 point points[MAXN],p[MAXN],q[MAXN];//读入的多边形的顶点（顺时针）、p为存放最终切割得到的多边形顶点的数组、暂存核的顶点
 void getline(point x,point y,double &a,double &b,double   &c) //两点x、y确定一条直线a、b、c为其系数
 {
     a = y.y - x.y;
     b = x.x - y.x;
     c = y.x * x.y - x.x * y.y;
 }
 double dis(point a,point b)
 {
     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
 }
 void initial()
 {
     for(int i = ; i <= m; ++i)p[i] = points[i];
     p[m+] = p[];
     p[] = p[m];
     cCnt = m;//cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数，将其初始化为多边形的顶点的个数
 }
 point intersect(point x,point y,double a,double b,double c) //求x、y形成的直线与已知直线a、b、c、的交点
 {
     double u = fabs(a * x.x + b * x.y + c);
     double v = fabs(a * y.x + b * y.y + c);
     point pt;
     pt.x=(x.x * v + y.x * u) / (u + v);
     pt.y=(x.y * v + y.y * u) / (u + v);
     return  pt;
 }
 void cut(double a,double b ,double c)
 {
     curCnt = ;
     for(int i = ; i <= cCnt; ++i)
     {
         if(a*p[i].x + b*p[i].y + c >= )q[++curCnt] = p[i];// c由于精度问题，可能会偏小，所以有些点本应在右侧而没在，
         //故应该接着判断
         else
         {
             if(a*p[i-].x + b*p[i-].y + c > ) //如果p[i-1]在直线的右侧的话，
             {
                 //则将p[i],p[i-1]形成的直线与已知直线的交点作为核的一个顶点(这样的话，由于精度的问题，核的面积可能会有所减少)
                 q[++curCnt] = intersect(p[i],p[i-],a,b,c);
             }
             if(a*p[i+].x + b*p[i+].y + c > ) //原理同上
             {
                 q[++curCnt] = intersect(p[i],p[i+],a,b,c);
             }
         }
     }
     for(int i = ; i <= curCnt; ++i)p[i] = q[i];//将q中暂存的核的顶点转移到p中
     p[curCnt+] = q[];
     p[] = p[curCnt];
     cCnt = curCnt;
 }
 int solve(double r)
 {
     //注意：默认点是顺时针，如果题目不是顺时针，规整化方向
     initial();
 //    for(int i = 1; i <= m; ++i)
 //    {
 //        double a,b,c;
 //        getline(points[i],points[i+1],a,b,c);
 //        cut(a,b,c);
 //    }

       //如果要向内推进r，用该部分代替上个函数
       for(int i = ; i <= m; ++i){
           point ta, tb, tt;
           tt.x = points[i+].y - points[i].y;
           tt.y = points[i].x - points[i+].x;
           double k = r / sqrt(tt.x * tt.x + tt.y * tt.y);
           tt.x = tt.x * k;
           tt.y = tt.y * k;
           ta.x = points[i].x + tt.x;
           ta.y = points[i].y + tt.y;
           tb.x = points[i+].x + tt.x;
           tb.y = points[i+].y + tt.y;
           double a,b,c;
           getline(ta,tb,a,b,c);
           cut(a,b,c);
       }
     //多边形核的面积
 //    double area = 0;
 //    for(int i = 1; i <= curCnt; ++i)
 //        area += p[i].x * p[i + 1].y - p[i + 1].x * p[i].y;
 //    area = fabs(area / 2.0);
 //    printf("%.2f\n",area);
     if(curCnt) return ;
     return ;

 }
 void GuiZhengHua(){
      //规整化方向，逆时针变顺时针，顺时针变逆时针
     for(int i = ; i < (m+)/; i ++)
       swap(points[i], points[m-i]);
 }
 //void change(double d)
 //{
 //    int i;
 //    for(i = 1; i <= m ;i++)
 //    {
 //        double len = dis(p[i],points[i+1]);
 //        double a = points[i+1].y-points[i].y;
 //        double b = points[i].x-points[i+1].x;
 //        double cos = a/len;
 //        double sin = b/len;
 //        points[i] = point(points[i].x+cos*d,points[i].y+sin*d);
 //        points[i+1] = point(points[i+1].x+cos*d,points[i+1].y+sin*d);
 //    }
 //}
 int main()
 {
     int i;
     while(scanf("%d",&m)&&m)
     {
         for(i =  ; i<=m; i++)
         scanf("%lf%lf",&points[i].x,&points[i].y);
         GuiZhengHua();
         points[m+] = points[];
         double rig = INF,lef = ,mid;
         while(rig-lef>eps)
         {
             mid = (rig+lef)/2.0;
             //change(mid);
             if(solve(mid))
             lef = mid;
             else rig = mid;
         }
         printf("%.6f\n",lef);
     }
     return ;
 }