Chp2: Linked List
2.2 Implement an algorithm to find the kth to last element of a singly linked list.
Just using "runner" tech,let the first pointer to run for k step, then start the second pointer, at the same speed.
When the first one hit the end, the second one is just on the kth element.
2.5
(1) input: (7 -> 1 -> 6) + (5 -> 9 -> 2) , that is 617 + 295
output: (2 -> 1 -> 9), that is 912.
solution: int add = new int[max(linklist1.length,linklist2.length) + 1];
7 -> 1 -> 6
5 -> 9 -> 2
add: 0, 1, 1, 0
2 -> 1 -> 9
(2) input: (6 -> 1 -> 7) + (2 -> 9 -> 5),that is 617 + 295
output: (9 -> 1 -> 2)
solution: just add by index, put the number larger than 10 in to array. then add again, until all the number in array is 0.
6 -> 1 -> 7
2 -> 9 -> 5
add: 8 ->10->12 >>=>> 8 -> 0 -> 2
1, 1, 0
9 -> 1 -> 2
2.6
题目:①判断一个单向链表是否有环,如果有环则找到环的入口节点。
②判断两个单向链表是否相交,如果相交则找到交点节点。
算法思想:①用两个指针p1,p2同时指向链表的头部,p1一次移动一步,p2一次移动两步,如果最终p1和p2重合则说明链表有环,如果p2走到空指针(链表的结尾)则说明链表无环。如果最终p1和p2重合,使p2重新指向链表的头结点,然后p1和p2同时一次移动一步,当p1和p2再次重合时该节点指针就是环的入口节点指针。
给定一个有环的链表,写一个算法,找出环的起点。
例如:输入:A->B->C->D->E->C[与前面的C是同一个节点]
输出:C
判断一个链表是否存在环有一个简单的方法:就是使用一个快指针、和一个慢指针,快指针每次走两步,慢指针每次走一步,则如果有环,它们最后必然会相遇的。
本题的难点在于要找出环的起点。其实也不难,与判断是否有环类似,用两个步长分别为1和2的指针遍历链表,直到两者相遇,此时慢指针走过的长度就是环的长度。
另外相遇后把其中指针重新设定为起始点,让两个指针以步长1再走一遍链表,相遇点就是环的起始点。
证明也很简单,证明如下:我们注意到第一次相遇时:慢指针走过的路程S1 = 非环部分长度 + 弧A长,
快指针走过的路程S2 = 非环部分长度 + n * 环长 + 弧A长,
S1 * 2 = S2,
可得 非环部分长度 = n * 环长 - 弧A长。
让指针A回到起始点后,走过一个非环部分长度,指针B走过了相等的长度,也就是n * 环长 - 弧A长,正好回到环的开头。
②有了第一问的算法基础,应该不难理解第二问。首先将其中一个链表list1首尾相接,变成一个有环链表,如果另一个链表list2和list1相交的话,list2也将成为一个有环链表,并且环的入口节点就是两个链表的交叉节点。如果两个链表不相交,则list2依然是一个无环链表。
2.7 palindrome 首先考虑使用stack来存储,这样极其简洁。
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