HDU 3492 (直线与所有线段相交) Segment

题意：

给出n个线段，判断是否存在一条直线使得所有线段在直线上的射影的交非空。

分析：

如果我们找到一条与所有线段相交的直线，然后做一条与该直线垂直的直线，这些线段在直线上的射影就一定包含这个垂足。

所以我们只要判断是否存在一条直线与所有的点相交即可。

如果存在这样一条直线，那么将这条直线平移或者旋转，就会被这些线段中的某两个端点“卡”住。

所以我们枚举两个端点，然后判断这些线段是否与这两个点所在的直线都相交即可。

本以为是一道很简单的计算几何，结果卡了好几天。

看了别人的题解，才发现问题所在。

http://www.cppblog.com/acronix/archive/2010/08/17/123765.html

因为有可能存在重点，所以要判断，弄了个标志变量issame，如果所有的点都是同一个点那么也应该输出Yes

 #include <cstdio>
 #include <cmath>

 const int maxn =  + ;
 const double eps = 1e-;
 struct Point
 {
     double x, y;
     Point(double x=, double y=):x(x), y(y) {}
 }p[maxn];
 int dcmp(double x)
 {
     if(fabs(x) < eps) return ;
     return x <  ? - : ;
 }

 Point operator - (const Point& a, const Point& b)
 { return Point(a.x-b.x, a.y-b.y); }

 double Cross(const Point& a, const Point& b)
 { return (a.x*b.y - a.y*b.x); }

 bool operator == (const Point& a, const Point& b)
 { return dcmp(a.x-b.x) ==  && dcmp(a.y-b.y) == ; }

 bool intersect(const Point& a, const Point& b, const Point& p1, const Point& p2)
 {
     int d1 = dcmp(Cross(b-a, p1-a));
     int d2 = dcmp(Cross(b-a, p2-a));
     if(d1 ==  || d2 == ) return true;
     if(d1 * d2 < ) return true;
     return false;
 }

 int main(void)
 {
     //freopen("3492in.txt", "r", stdin);
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         int n;
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i < *n-; i += )
             scanf("%lf%lf%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y, &p[i+].x, &p[i+].y);

         bool exist = false;
         bool issame = true;
         for(int i = ; i < *n- && !exist; ++i)
         {
             for(int j = i+; j < *n && !exist; ++j)
             {
                 if(p[i] == p[j]) continue;
                 issame = false;
                 int k;
                 for(k = ; k < *n; k += )
                     if(!intersect(p[i], p[j], p[k], p[k+])) break;
                 if(k ==  * n)
                     exist = true;
             }
         }

         if(exist || issame) puts("Yes");
         else puts("No");
     }

     return ;
 } 

代码君