【BZOJ】【2561】最小生成树

网络流/最小割

---

　　对于所有小于L的边求一个割使得U,V不连通，这样就可以保证L可能在最小生成树里。

　　最大生成树同理。

　　答案累加一下即可。（Orz Hzwer）

（我一开始怎么会sb地去想到一起求呢……）

 /**************************************************************
     Problem: 2561
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:884 ms
     Memory:15340 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 2561
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=,M=,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int n,m,l,ans,x[],y[],v[];
 struct edge{int to,v;};
 struct Net{
     edge E[M];
     int head[N],next[M],cnt;
     void ins(int x,int y,int v){
         E[++cnt]=(edge){y,v};
         next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     }
     void add(int x,int y,int v){
         ins(x,y,v); ins(y,x,v);
     }
     int s,t,cur[N],d[N],Q[N];
     void init(){
         n=getint(); m=getint();cnt=;
         memset(head,,sizeof head);
         F(i,,m){
             x[i]=getint(); y[i]=getint(); v[i]=getint();
         }
         s=getint(); t=getint(); l=getint(); ans=;

         F(i,,m) if (v[i]<l) add(x[i],y[i],);
         Dinic();
         cnt=; memset(head,,sizeof (head));
         F(i,,m) if (v[i]>l) add(x[i],y[i],);
         Dinic();
         printf("%d\n",ans);
     }
     bool mklevel(){
         memset(d,-,sizeof d);
         d[s]=;
         int l=,r=-;
         Q[++r]=s;
         while(l<=r){
             int x=Q[l++];
             for(int i=head[x];i;i=next[i])
                 if (d[E[i].to]==- && E[i].v){
                     d[E[i].to]=d[x]+;
                     Q[++r]=E[i].to;
                 }
         }
         return d[t]!=-;
     }
     int dfs(int x,int a){
         if (x==t) return a;
         int flow=;
         for(int &i=cur[x];i && flow<a;i=next[i])
             if (E[i].v && d[E[i].to]==d[x]+){
                 int f=dfs(E[i].to,min(a-flow,E[i].v));
                 E[i].v-=f;
                 E[i^].v+=f;
                 flow+=f;
             }
         if (!flow) d[x]=-;
         return flow;
     }
     void Dinic(){
         while(mklevel()){
             F(i,,n) cur[i]=head[i];
             ans+=dfs(s,INF);
         }
     }
 }G1;

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("2561.in","r",stdin);
     freopen("2561.out","w",stdout);
 #endif
     G1.init();
     return ;
 }

2561: 最小生成树

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 873  Solved: 435
[Submit][Status][Discuss]

Description

　
给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E)，其中N=|V|，M=|E|，N个点从1到N依次编号，给定三个正整数u，v，和L
(u≠v)，假设现在加入一条边权为L的边(u,v)，那么需要删掉最少多少条边，才能够使得这条边既可能出现在最小生成树上，也可能出现在最大生成树
上？

　

Input

 

　　第一行包含用空格隔开的两个整数，分别为N和M；
　　接下来M行，每行包含三个正整数u，v和w表示图G存在一条边权为w的边(u,v)。
　　最后一行包含用空格隔开的三个整数，分别为u，v，和 L；
　　数据保证图中没有自环。

　

Output

　输出一行一个整数表示最少需要删掉的边的数量。

Sample Input

3 2
3 2 1
1 2 3
1 2 2

Sample Output

1

HINT

对于20%的数据满足N ≤ 10，M ≤ 20，L ≤ 20；

　　对于50%的数据满足N ≤ 300，M ≤ 3000，L ≤ 200；

　　对于100%的数据满足N ≤ 20000，M ≤ 200000，L ≤ 20000。

Source

2012国家集训队Round 1 day1

[Submit][Status][Discuss]