Shortest Palindrome

Given a string S, you are allowed to convert it to a palindrome by adding characters in front of it. Find and return the shortest palindrome you can find by performing this transformation.

For example:

Given "aacecaaa", return "aaacecaaa".

Given "abcd", return "dcbabcd".

Credits:
Special thanks to @ifanchu for adding this problem and creating all test cases. Thanks to @Freezen for additional test cases.

转载自陆草纯。

首先确认一点基本知识,如果某个字符串str是回文的,那么str == reverse(str)

因此,将s逆转之后拼接在s后面,即news=s+reverse(s),该新字符串news首尾相同的部分,即为s中以s[0]为起始的最长回文子串pres

只不过这里我不用上述的遍历来做,而用类似KMP算法求next数组来做。

在KMP算法中求next数组就是s自我匹配的过程,next[i]的值就表示s[i]之前有几个元素是与s开头元素相同的。

因此,next[news.size()]的值就表示news中首尾相同的部分的长度。接下来就好做了。

注意:当next[news.size()]的值大于s.size()时,说明重复部分贯穿了s与reverse(s),应该修正为next[news.size()]+1-s.size()

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

class Solution {
public:
string shortestPalindrome(string s) {
if(s == "")
return s;
string s2 = s;
reverse(s2.begin(), s2.end());
string news = s + s2;
int n = news.size();
vector<int> next(n+);
buildNext(news, next, n);
if(next[n] > s.size())
next[n] = next[n] + - s.size();
string pres = s.substr(next[n]);
reverse(pres.begin(), pres.end());
return pres + s;
}
void buildNext(string& s, vector<int>& next, int n)
{
int k = -;
int j = ;
next[] = -;
while(j < n)
{
if(k == - || s[j] == s[k])
{
k ++;
j ++;
next[j] = k;
}
else
{
k = next[k];
}
}
}
};

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