算法笔记（C++）

一、基础篇

C++标准模板库(STL)

1.vector

可以理解为“变长数组”

#include <vector>
vector<typename> name;
vector<vector<int> > name;  //两个维都可变长的二维数组  >>之间要加空格
vector<typename> Arrayname[arraySize];  //Arrayname[0]~Arrayname[arraySize-1]中每一个都是一个vector容器

• .size() 获取vector中元素的个数，返回unsigned类型

• .clear()

• .push_back(x) 在vector后面添加一个元素x

• .pop_back() 删除vector的尾元素

• .insert(it, x) 向vector的任意迭代器it处插入一个元素x

• 通过下标访问： vi[0] ~ vi[vi.size()-1]

• 通过迭代器访问

for(vector<int>::iterator it = vi.begin(); it!=vi.end(); it++){
    printf("%d ", *it);
}
//end()是尾元素地址的下一个地址

• .erase()：删除一个元素、删除一个区间内的所有元素

vi.erase(it);  //删除迭代器为it处的元素
vi.erase(a, b); //删除[a,b)内所有元素

2.set

集合，是一个内部自动有序且不含重复元素的容器

#include <set>
set<typename> name;
set<typename> Arrayname[arraySize]; //Arrayname[0]~Arrayname[arraySize-1]中每一个都是一个set容器
//遍历
for(set<int>::iterator it = name.begin(); it!=name.end(); it++){
    //骚操作
    if(name.find(*it) != name.end()){//怎么判断查找到
    }
}

• set容器内的元素只能通过迭代器访问

• .size()

• .clear()

• .insert(x)将x插入set容器中，并自动递增排序和去重

• .find(value) 返回set中对应值为value的迭代器

• .erase():删除单个元素、删除一个区间内的所有元素

3.string

#include <string>
string str;
string str = "abcd";
//如果要读入和输出整个字符串，则只能用 cin 和 cout

• 可以通过迭代器 或 下标访问

• operator+=

str3 = str1 + str2;
str1 += str2;

• compare operator 比较规则是字典序

  ==、!=、<、<=、>、>=

• .length() / .size() 返回string的长度

string str = "abcxyz";
printf("%d %d\n", str.length(), str.size());
//输出 6 6

• .insert()

str.insert(pos, str2); //在pos号位置插入字符串str2,str2处直接"..."也行
string str = "abcxyz", str2 = "opq";
str.insert(str.begin()+, str2.begin(), str2.end());//在str的3号位(即c和x之间)插入str2

• .erase() //str.erase(pos, length) pos为开始删除位置,length为删除的字符个数

• .clear()

• .substr(pos, len) 返回从pos号位开始、长度为len的子串

• str.find(str2) 当str2是str的子串时，返回其在str中第一次出现的位置；若不是，那么返回string::npos(-1或4294967295)

• str.replace(pos, len, str2) 把str从pos号位开始、长度为len的子串替换为str2

  str.replace(it1, it2, str2) 把迭代器[it1,it2)范围的子串替换为str2

4.map

映射，键值对，键唯一；

map会以键从小到大的顺序自动排序

#include <map>
map<typename1, typename2> mp;
map<string, int> mp; //如果是字符串到整型的映射，必须使用string而不能使用char数组
map<string, vector<int> > mp;  //map的键、值也可以是STL容器

• map可以通过下标(mp['c']) 或 迭代器访问

map<typename1, typename2>::iterator it;
//it->first访问键    it->second访问值

• map<char, int>::iterator it = mp.find('b'); 返回的是被查找元素的位置，没有则返回map.end()

• mp.count('b') 返回的是被查找元素的个数，如果有，返回1（因为键唯一）；否则返回0

• .erase()

• .size()

• .clear()

5.queue

队列，先进先出的容器

#include <queue>
queue<typename> name;

• .front()访问队首元素、.back()访问队尾元素

• .push(x) 将x进行入队

• .pop() 令队首元素出队

• .empty() 检查queue是否为空

• .size()

6.stack

栈，后进先出的容器

#include <stack>
stack<typename> name;

• .push(x) 将x入栈

• .top() 获得栈顶元素

• .pop() 弹出栈顶元素

• .empty()

• .size()

7.priority_queue

优先队列，其底层是用堆（大顶堆）来实现的，队首元素一定是当前队列中优先级最高的那个

#include <queue>
priority_queue<typename> name;

• 优先队列没有队列中的front()函数 与 back()函数，只能通过 .top() 函数访问队首元素

• .push(x)

• .pop()

• .empty()

• .size()

priority_queue优先级设置：

priority_queue<int, vector<int>, less<int> > q;
//第二个参数 vector<int>用来承载底层数据结构堆(heap)的容器,若第一个参数是double或char型，此处只需填写vector<double> 或 vector<char>
//less<int> 表示数字越大的优先级越大
//greater<int> 表示数字小的优先级大

常用函数或注意点

1.reverse函数

//使用reverse将元素翻转
#include <algorithm>
vector<int> vec = {,,,,};
reverse(vec.begin(),vec.end());  //将元素翻转，即逆序排列 5, 4, 3 ,2 ,1
string str="C++REVERSE";
reverse(str.begin(),str.end());//str结果为ESREVER++C

2.转义字符

/*
\n代表换行
\0代表空字符NULL，其ASCII码为0，请注意\0不是空格

3.强制类型转换

(类型名)变量名;

4.符号常量和const常量

#define pi = 3.14   //注意末尾不加分号
const double pi = 3.14;

5.小数建议使用double类型，以保证精确度

6.<cmath>头文件中常用的math函数

#include <cmath>
fabs(double x)  //对double类型变量取绝对值
floor(double x)  //对double类型变量向下取整
ceil(double x)   //对double类型变量向上取整
pow(double r, double p) //返回r的p次方
sqrt(double x)   //求算术平方根
log(double x)  //返回double变量的以自然对数为底的对数   ****************
 //C中没有任意底数求对数的函数, logab = logeb/logea
sin(double x) cos(double x) tan(double x)
asin(double x) acos(double x) atan(double x)
round(double x) //将double变量四舍五入，返回类型也是double型，需进行取整

7.初始化 memset函数 和 fill函数

bool isExist[maxn] = {false};
memset(isExist, false, sizeof(isExist));  //memset函数在 <cstring>里
//因为memset函数按照字节填充，所以一般memset只能用来填充char型数组，（因为只有char型占一个字节）如果填充int型数组，除了0和-1，其他的不能。因为只有00000000 = 0，-1同理，如果我们把每一位都填充“1”，会导致变成填充入“11111111”

//推荐
include <algorithm> //在 <algorithm>里面
int arr[maxn];
fill(arr, arr+maxn, 要填入的内容);

8.结构体（struct）内不能定义自己本身，但可以定义自身类型的指针变量

9.圆周率 π

const double Pi = acos(-1.0);

10.string.h头文件

strlen(字符数组)   //得到字符数组第一个\0前得字符的个数
strcmp(str1, str2)  //比较 str1==str2,返回0；str1>str2,返回正数；str1<str2,返回负数
strcpy(str1, str2)   //复制
strcat(str1, str2)   //拼接

11.printf输出特殊符号和常用的输出形式

//输出 %  或  \
printf("%%");
printf("\\");
//  %md  可以使不足m位的int型变量以m位进行右对齐输出，其中高位用空格补齐；如果变量本身超过m位，则保持原样
//  %0md  较上不同是变量不足m位时，0补位
//  %.mf  可以让浮点数保留m位小数输出

12.scanf

scanf的 %c 格式可以读入换行符和空格,因此需要在每行输入前把上一行的换行符接收，使用getchar()

除了 %c 外，scanf对其他格式符(如%d %s)的输入是以空格、换行等为结束判断标志的，

因此除非使用%c把空格字符读入，其他情况都会自动跳过空格。

13.cin 和 cout

//以下两者常用于输入一行数据
char str[];  //char数组
cin.getline(str, );
string str;  //string容器
getline(cin, str);

14.getchar() putchar() gets() puts()

​ getchar可以识别换行符，用getchar输入字符串最后勿忘加 '\0',否则输出会出现乱码

​ gets识别换行符\n作为输入结束

​ puts自带换行符

c = getchar();
putchar(c);
//puts(s) == printf("%s\n", s);
gets(s); //接收输入的整个字符串直到回车为止
scanf("%s", &s);//如果输入了空格会认为输入字符串结束, 空格后的字符将作为下一个输入项处理

15.sscanf sprintf (不易想起)

sscanf(str, "%d", &n)   //把字符数组str中的内容以 %d 的格式写到 int n 中
sprintf(str, "%d", n)  //把 n以 %d 的格式写到 str 字符数组中去

16.long long 为64位 即2^64 ，两个int相乘最大数据范围可达 long long

17.小数的四舍五入

printf("%.2lf", final);
//C++的输出不提供四舍五入功能，若要四舍五入，上述为例:
printf("%.2lf", final+0.005);

18.int To string

string str = to_string(int val); //参数可为其他类型，如 long、float、double等

string To int 、double、long

#include <stdlib.h>
char *str = "12345.67";
int n = atoi(str);   //字符串转换为整数(atoi)、长整数(atol)
double d = strtod(str,NULL);  //字符串转换为浮点数,与atof()使用结果相同

string To char

string str = "";
char *p = str.c_str();
int x = atoi(p);
str = to_string(x);

19.大小写转换

//C语言
char c;
toupper(c);//转大写
tolower(c);//转小写
//C++
string str = "Asd";
str[] += ;  //A转小写
str[] -= ;  //s转大写

20.N不会被除自己以外的大于根号N的整数整除（减少运算复杂度）

21.起始输入的个数不确定的情况

//输入情况如下：7 5 31 5 88 67 88 17  个数不确定
//进行字符串转数字操作
string str;
getline(cin, str);  //接收一行数据
for(int i=; i<str.length(); i++){  //数据处理
        int j;
        for(j=i; j<str.length(); j++){
            if(str[j] == ' ') break;
        }
        int x = ;
        for(int k=i; k<j; k++){
            x = x *  + str[k] - '';
        }
        temp[num] = x;
        num++;
        i = j;
    }

//输入情况如下：7 5 31 5 88 67 88 17  个数不确定
//进行字符串转数字操作
string str;
getline(cin, str);  //接收一行数据
for(int i=; i<str.length(); i++){  //数据处理
        int j;
        for(j=i; j<str.length(); j++){
            if(str[j] == ' ') break;
        }
        int x = ;
        for(int k=i; k<j; k++){
            x = x *  + str[k] - '';
        }
        temp[num] = x;
        num++;
        i = j;
    }

//输入情况如下：7 5 31 5 88 67 88 17  个数不确定
//进行字符串转数字操作
string str;
getline(cin, str);  //接收一行数据
for(int i=; i<str.length(); i++){  //数据处理
        int j;
        for(j=i; j<str.length(); j++){
            if(str[j] == ' ') break;
        }
        int x = ;
        for(int k=i; k<j; k++){
            x = x *  + str[k] - '';
        }
        temp[num] = x;
        num++;
        i = j;
    }