Educational Codeforces Round 57 (Rated for Div. 2) C 正多边形 + 枚举

https://codeforces.com/contest/1096/problem/C

题意

问是否存在一正多边形内三点构成的角度数为ang,若存在输出最小边数

题解

• 三点构成的角是个圆周角,假设n为多边形边数,则能构成的角范围是\(\frac{180}{n} \leq ang \leq \frac{n-2}{n}*180\),每次变化\(\frac{180}{n}\)
• 首先明确正多边形一定存在,并且最大边数不会超过360,若边数等于360,则可以组成的角的范围是\(0.5\leq ang \leq 179\),每次变化\(0.5\),所以所有的ang都能组成
• 所以枚举边数,然后再枚举使用的内角数即可

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int t,ang,i,st,tp,ok;

int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
        ok=0;
		cin>>ang;
        for(int i=1;i<=180;i++){
                for(int j=1;j*180.0/i<=ang&&j<=i-2;j++){
                    if(j*180.0/i==ang){
                        cout<<i<<endl;
                        ok=1;
                        break;
                    }
                }
                if(ok)break;
        }
        if(!ok)cout<<360<<endl;
	}
}