JDOJ 1587 VIJOS-P1625 精卫填海

https://neooj.com/oldoj/problem.php?id=1587

洛谷 P1510 精卫填海

https://www.luogu.org/problem/P1510

Description

【版权说明】 本题为改编题。 【问题描述】 发鸠之山,其上多柘木。有鸟焉,其状如乌,文首,白喙,赤足,名曰精卫,其名自詨。是炎帝之少女,名曰女娃。女娃游于东海,溺而不返,故为精卫。常衔西山之木石,以堙于东海。——《山海经》 精卫终于快把东海填平了!只剩下了最后的一小片区域了。同时,西山上的木石也已经不多了。精卫能把东海填平吗? 事实上,东海未填平的区域还需要体积为v的木石才可以填平,而西山上的木石还剩下n块,每块的体积和把它衔到东海需要的体力分别为k和m。精卫已经填海填了这么长时间了,她也很累了,她还剩下的体力为c。

Input

输入文件的第一行是三个整数:v、n、c。 从第二行到第n+1行分别为每块木石的体积和把它衔到东海需要的体力。

Output

输出文件只有一行,如果精卫能把东海填平,则输出她把东海填平后剩下的最大的体力,否则输出’Impossible’(不带引号)。

Sample Input

【样例输入1】 100 2 10 50 5 50 5 【样例输入2】 10 2 1 50 5 10 2

Sample Output

【样例输出1】 0 【样例输出2】 Impossible

HINT

【数据范围】 对于20%的数据,0< n< =50。 对于50%的数据,0< n< =1000。 对于100%的数据,0< n< =10000,所有读入的数均属于[0,10000],最后结果< =c。

01背包的一道变形题。

我个人认为这道题状态的设置是重中之重。

我们知道,01背包的模型设计到体积和价格。但是01背包的几乎所有题都不会裸露地考你这些内容。它们经常会出现得特别隐蔽。什么体积和体力啊,各种奇奇怪怪得量啊,我们在做这些题得时候,必须要明确,哪个是01背包模型中得体积,哪个是价格。

这道题我的思路是这样的。

(开二维肯定爆炸了,01背包的最终优化也是开1维)

这道题体力是“体积”,体积是“价值”。

为什么呢?因为精卫一共只剩下了c的体力,它要求求体力剩余最大值,就是求满足填完体积之后最小的体力花费。

这就可以了。

然后状态就被我们设置出来了,最后的转移那不是简单得hin么?

代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int V,n,c,tot;
int v[],w[];
int dp[];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&V,&n,&c);
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
tot+=v[i];
}
if(tot<V)
{
printf("Impossible");
return ;
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=c;j>=w[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
for(int i=;i<=V;i++)
if(dp[i]>=V)
{
printf("%d",c-i);
return ;
}
printf("Impossible");
return ;
}

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