8皇后-----回溯法C++编程练习

/*
 * 八皇后问题回溯法编程练习
 * 在8×8的棋盘上，放置8个皇后，两个皇后之间不能两两攻击
 * 也即，直线，垂直45度、135度方向不能出现两个皇后
 *
 * copyright Michael 2014-12-19
 * QQ 1192065414
 **/

#include <iostream>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
using namespace std;

struct Sposition
{
    int iRow;
    int iColumn;
};

/*
 * 保存结果使用的栈
 **/
stack<Sposition> ResultStack;

/*
 * 推断在水平方向x，垂直方向y，能否够放置新皇后
 **/
bool JudgeIsAcceptable(int x ,int y)
{
    struct Sposition pos;

    stack<Sposition> resultS(ResultStack);
    int stackSize = resultS.size();
    for ( ; stackSize > 0 ; --stackSize )
    {
        pos = resultS.top();
        if( pos.iRow == x )  //推断同一直线上是否已经有皇后
        {
            return false;
        }

        if( (x-pos.iRow) == (y-pos.iColumn) )  //推断45度角是否已经有皇后
        {
            return false;
        }

        if( (x-pos.iRow) == (pos.iColumn-y) ) //推断-45度角是否已经有皇后
        {
            return false;
        }

        resultS.pop();
    }

    return true;
}

/*
 * 皇后放置算法
 * 0 0 0...
 * 0 0 0...
 * 0 0 0...
 * ......
 * 遍历第0列，取第0列的第一个、第二个...
 * 从第1列開始尝试，然后尝试第2列，当尝试到一列，8行都不能放置皇后，则回溯。返回前一列的下一行继续尝试
 **/
void SolveQueue()
{
    Sposition pos;
    for (int i = 0 ; i < 8 ; ++i )
    {
        //The first line of the queue
        pos.iRow = i;
        pos.iColumn = 0;
        ResultStack.push(pos);

        int x = 0; //标记当前行。0～7行
        int y = 1; //标记当前列。0～7列
        while( y<8 )  //从第一列開始
        {
            for ( ; x < 8 ; ++x )  //从第0行開始探索
            {
                if ( JudgeIsAcceptable(x,y) )
                {
                    pos.iRow = x;
                    pos.iColumn = y;
                    ResultStack.push(pos);

                    //放置完毕。输出结果
                    if ( 8 == ResultStack.size() )
                    {
                        while ( !ResultStack.empty() )
                        {
                            pos = ResultStack.top();
                            cout<<pos.iRow<<"\t"<<pos.iColumn<<endl;
                            ResultStack.pop();
                        }
                    }
                    x = 0;   //这一列放置完毕，继续下一列放置
                    break;
                }
            }

            if ( 8 == x )  //这一列。8行都不能放置皇后，回溯到上一列的下一行
            {
                pos = ResultStack.top();
                x  = pos.iRow+1;
                if ( 8 <= x )
                {
                    y = y-2;  //假设上一列放置的地方已经是最后一列。则无需继续尝试，应该回溯两列。从前两列继续尝试
                    ResultStack.pop();
                    pos = ResultStack.top();
                    x = pos.iRow+1;
                }
                else
                {
                    --y;  //回溯到前一列的下一行继续尝试
                }
                ResultStack.pop();
                continue;   //控制列数，不进行 ++y 操作
            }

            ++y;;
        }

        if ( (8 == y) && (ResultStack.size() != 8) )   //假设8行已经尝试完，可是放置不够8行，出错状态。处理下一种可能性
        {
            while ( !ResultStack.empty() )
            {
                ResultStack.pop();
            }
        }

        cout<<endl;
        cout<<endl;
    }
}

int main()
{
    SolveQueue();
}