hdu1116--解题报告--初步了解欧拉回路
由题目意思..我们只要把n个字符串的首尾字母看作是点,这个字符串看着边来处理就可以啦...将题目的案例图形化如下:
那么接着就是欧拉路径和欧拉回路判断,我们这里用并査集来判断图是不是连通的,然后根据有向图的欧拉通路来判断:
欧拉通路:一个有向图当且仅当其实连通的,除了两个特例顶点之外,其他点的入度等于出度,这两个特例顶点是一个的入度-出度=1,一个的出度-入度=1;
上马:附加详细说明
// 250MS 264K
#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std; int in[27],out[27];//记录入度出度
int father[27];//并査集的父亲节点 string str;//每次要输入的字符串..这里定义全局,是为了判断连通图中有一个操作 int find(int a)
{
if(a!=father[a])
father[a]=find(father[a]);
return father[a];
} bool liantong()//连通
{
int e=find(str[0]-'a');//根据最后输入的字符串的首字母去查是不是连通
for(int i=0;i<26;i++)
if((in[i] || out[i]) && find(i)!=e)//有这个点,并且如果不连通就返回false
return false;
return true;
}
bool huilu()//欧拉路径与回路的判断
{
int k=0,kk=0;//k记录的是两个入度和出度相差一的个数,kk是记录入度等于出度的个数
int flag=0;//图中顶点的个数
for(int j=0;j<26;j++)
if(in[j] != 0 || out[j] != 0)
flag++;
for(int i=0;i<26;i++)
{
if(in[i] == out[i] && in[i] != 0)
kk++;
else if(in[i]-out[i] == 1 || out[i]-in[i] == 1)
k++;
}
if((k==2 && kk+k==flag) || kk==flag)//当有一个入度-出度=1和一个出度-入度=1并且其他点入度等于出度的就是一个欧拉路径,但是
//还有可能所有的点的入度等于出度...那就是一个回路。一个环
return true;
return false;
} int main()
{
int T;
int n;//n个字符串
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
//init
for(int i=0;i<27;i++) father[i]=i;
memset(in,0,sizeof(in));
memset(out,0,sizeof(out)); scanf("%d",&n);
while(n--)
{
cin>>str;
int a=str[0]-'a',b=str[str.size()-1]-'a';
out[a]++;
in[b]++;
father[find(a)]=find(b);
}
if(liantong() && huilu())
printf("Ordering is possible.\n");
else
printf("The door cannot be opened.\n");
}
return 0;
}
ps:南阳42 一笔画问题也比较是和初步入门欧拉路的人
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