题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1330

分析:经典问题,n 块相同的木板重叠,最多能够伸出桌面多远

对于n张卡片的最佳摆法,我们只需要在n-1张卡片的摆法下面加一张边缘与桌檐重合的卡片,并将所有卡片一起向桌檐外移动。对于一种最佳摆法,其中心一定在桌檐上,所以一定符合杠杆原理,支点是桌檐。那么对于n张卡片的情况,我们假设第n张向外移动了x,那么前n-1张的重心就在桌檐外x,因为他们的重心在n-1张卡片时原本在桌檐上。第n张卡片的重心在桌檐内0.5-x处,那么我们可以列出杠杆平衡方程:(0.5-x)*1=x*(n-1)

解得:x=1/(2n)。可以推出,如果每块木板都是单位长,那么 n 块木板可以伸出桌面 (1 + 1/2 +

1/3 + … + 1/n) / 2 个单位的长度。

参考:http://gd2011.teacher.com.cn/UserLog/UserLogComment.aspx?UserlogID=15319

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#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <set>
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#define inf 1<<30
#define mod 1000000007
#define N 100010
using namespace std;
int main()
{
int n;
double a[];
a[] = 0.5;
for(int i = ; i <= ; i++)
a[i] = a[i-] + 1.0/i/;
printf("# Cards Overhang\n");
while(scanf("%d",&n)>)
{
printf("%5d%10.3lf\n",n,a[n]);
}
}

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