ACM博弈问题小试
题目:
取石子(一)
- 描述
- 一天,TT在寝室闲着无聊,和同寝的人玩起了取石子游戏,而由于条件有限,他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子,数量为N(1<=N<=1000000),两个人轮番取出其中的若干个,每次最多取M个(1<=M<=1000000),最先把石子取完者胜利。我们知道,TT和他/她的室友都十分的聪明,那么如果是TT先取,他/她会取得游戏的胜利么?
- 输入
- 第一行是一个正整数n表示有n组测试数据
输入有不到1000组数据,每组数据一行,有两个数N和M,之间用空格分隔。 - 输出
- 对于每组数据,输出一行。如果先取的TT可以赢得游戏,则输出“Win”,否则输出“Lose”(引号不用输出)
- 样例输入
-
2
1000 1
1 100 - 样例输出
-
Lose
Win 对于此类问题我们可以逆向考虑:如果我先取石子剩下多少个才能使得对方必输,简单点就是:我取后还剩m+1个无论对方怎么取对方必输。从后向前考虑设置必胜点和必败点,只有我剩下的在m+1的倍数然后让对方站在此处我就必胜了,因为对方无论如何去取我都能最终取完。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>using namespace std;
int a[30],b[30];
int main()
{int n;
cin>>n;
while(n--)
{
int x,y;
cin>>x>>y;
if(x%(y+1)){
cout<<"Win"<<endl;
}else{
cout<<"Lose"<<endl;
}
}return 0;
}
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