程设大作业xjb写——魔方复原

鸽了那么久总算期中过【爆】去【炸】了。。。该是时候写写大作业了

【总不能丢给他们不会写的来做吧

一、三阶魔方的几个基本定义

↑就像这样，可以定义面的称呼：上U下D左L右R前F后B

UD之间的叫E，LR之间的叫S，FB之间的叫M

这样子棱就可以定义为UF啊UR啊之类的【咦？UR？

角就是用三个面定义：UFR、URB、DBR【按照逆时针来写三个面

然后就是各种旋转，对于一个面有三种旋转方式（以U为例）：U,U',U2分别表示上面顺时针旋转90°，逆时针旋转90°，旋转180°

所以各种公式就是一串UDLRFB和'和2组成的一系列xjb转

二、正式复原

为了让本宝宝的作业表现的高端大气上档次，找到了个鬼畜做法【喵喵喵？

叫降群法(Thistlethwaite algorithm)

前人之述备矣：【五行篇】降群法简易教程，尝试下电脑还原魔方的感觉

总结一下，就是一共四个STEP：

1. 棱方向调正 (G0 -> G1)

2. E层集中，上下面颜色只有两种 (G1 -> G2)

3. 角块归位，S层集中，M层集中 (G2 -> G3)

4. XJB转 (G3 -> FINISH!)

三、计算机方法解决问题

首先每个棱块和角块都具有位置和方向两个属性

对于棱块有方向0/1，角块有方向0/1/2【这就是为什么角块要按照逆时针写三个面

然后对于每个STEP都搜出来从这个群到下一个群的旋转公式即可

而每次只调整一部分，只需要把这一部分的特征值记录下来，进行搜索即可（因为公式并不长）

各STEP的特征值：

1. 棱的方向

2. 棱的位置（是否在E层）以及角的方向

3. 棱的位置（是否在S/M层）以及角的位置

4. 全部信息

四、对于魔方的旋转

其实吧。。。不管是什么复原方式，魔方的旋转是最复杂的部分

还是按照之前的编号方式把棱和角按照1~20编好号

这样子每次转的时候就知道转了些啥，恩，这十分的trivial

然后L = L, L2 = LL, L' = LLL这样子只要做一种旋转就行了恩，这也十分trivial

然后这样子18个步骤就分为了6大类，每一类只要记录下每次棱和角在一次旋转以后的置换即可

每个棱和角的方向，可能会有改变，进行讨论

1. 对于棱：FB会改变方向，其他均不改变

2. 对于角：UD不改变方向，其他的需要讨论，正好每个角在LRFB四个操作中方向一次改变1一次改变2

恩所以只要把上面的步骤全部完成就好啦！魔方复原get√