最小生成树——kruskal算法

kruskal和prim都是解决最小生成树问题，都是选取最小边，但kruskal是通过对所有边按从小到大的顺序排过一次序之后，配合并查集实现的。我们取出一条边，判断如果它的始点和终点属于同一棵树，那么跳过，否则合并他们分别所在的树。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct eg
{
int s,t,c;
};
int v,e;
int ans=0;
eg E[1000];
int p[1000];
bool comp(eg e1,eg e2)
{
return e1.c<e2.c;
}

int find(int x)//访寻根节点
{
if(p[x]==x) return x;
return find(p[x]);
}

void kruskal()
{
sort(E,E+e,comp);//这里使用了一个comp函数的作用在于进行比较时根据自己需要进行比较，如这里我们根据e.c比较，如不加comp，它默认的比较参数则为e.s
for(int i=0;i<e;i++)
{
eg e1=E[i];
int fa=find(e1.s);
int fb=find(e1.t);
if(fa!=fb)
{
p[fb]=fa;//合并两棵树
ans+=e1.c;

v--;

}

if(v==1) break;//最小生成树的边树为顶点数件1，所以如果我们已经选取了v-1条边则可以跳出

}
}

int main()
{
cin >> v >> e;
for(int j=1;j<=v;j++)
{
p[j]=j;
}
for(int i=0;i<e;i++)
{
int s1,t1,c1;
cin >> s1 >> t1 >> c1;
E[i].s=s1;
E[i].t=t1;
E[i].c=c1;
}
kruskal();
cout << ans << endl;
return 0;
}

kruskal算法耗时主要在排序上。它的时间复杂度为o(elogv)。