【POJ】1061 青蛙的约会 / 【BZOJ】1477(扩欧)
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Description
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B,并且规定纬度线上东经0度处为原点,由东往西为正方向,单位长度1米,这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x,青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米,青蛙B一次能跳n米,两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
Output
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
------------------------------------------------------------------------------
分析:扩展欧几里得,方程:(n-m)*p+l*q
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll exgcd(ll a,ll b,ll& x,ll& y)
{
ll d;
if(b==)
{
x=;y=;return a;
}
else
{
d=exgcd(b,a%b,y,x);y-=x*(a/b);
}
return d;
}
int main()
{
ll p,q,x,y,m,n,l,gcd;
while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l)!=EOF)
{
ll A=n-m,B=l,C=x-y;
if(A<)
{
A=-A;C=-C;
}
if(C%(gcd=exgcd(A,B,p,q))==)//方程:(n-m)*p+l*q
{
l/=gcd;
p=p*C/gcd;
if(p>=) p=p%l;
else p=p%l+l;
printf("%lld",p);
return ;
}
else printf("Impossible");
}
return ;
}
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