【UOJ 79】 一般图最大匹配 (✿带花树开花)
从前一个和谐的班级,所有人都是搞OI的。有 n 个是男生,有 0 个是女生。男生编号分别为 1,…,n。
现在老师想把他们分成若干个两人小组写动态仙人掌,一个人负责搬砖另一个人负责吐槽。每个人至多属于一个小组。
有若干个这样的条件:第 v 个男生和第 u 个男生愿意组成小组。
请问这个班级里最多产生多少个小组?
输入格式
第一行两个正整数,n,m。保证 n≥2。
接下来 m 行,每行两个整数 v,u 表示第 v 个男生和第 u 个男生愿意组成小组。保证 1≤v,u≤n,保证 v≠u,保证同一个条件不会出现两次。
输出格式
第一行一个整数,表示最多产生多少个小组。
接下来一行 n 个整数,描述一组最优方案。第 v 个整数表示 v 号男生所在小组的另一个男生的编号。如果 v 号男生没有小组请输出 0。
样例一
input
10 20
9 2
7 6
10 8
3 9
1 10
7 1
10 9
8 6
8 2
8 1
3 1
7 5
4 7
5 9
7 8
10 4
9 1
4 8
6 3
2 5output
5
9 5 6 10 2 3 8 7 1 4样例二
input
5 4
1 5
4 2
2 1
4 3output
2
2 1 4 3 0限制与约定
1≤n≤500,1≤m≤124750
时间限制:1s
空间限制:256MB
【分析】
推荐博客:http://blog.csdn.net/yihuikang/article/details/10460997
http://blog.csdn.net/jackyguo1992/article/details/11271497
上模板:
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define Maxn 510
#define Maxm 1247501+100 int n; struct node
{
int x,y,next;
}t[Maxm*2];
int first[Maxn],len; void ins(int x,int y)
{
t[++len].x=x;t[len].y=y;
t[len].next=first[x];first[x]=len;
} int fa[Maxn],nt[Maxn],mark[Maxn],match[Maxn];
int vis[Maxn],nw;
int ffa(int x)
{
if(fa[x]!=x) fa[x]=ffa(fa[x]);
return fa[x];
} int merge(int x,int y)
{
fa[ffa(x)]=ffa(y);
} queue<int > q; //找环
int LCA(int x,int y)
{
nw++;
while(1)
{
if(x)
{
x=ffa(x);
if(vis[x]==nw) return x;
vis[x]=nw;
if(match[x]) x=nt[match[x]];
else x=0;
}
int tt=x;x=y;y=tt;
}
} //奇环缩点
void shrink(int x,int rt)
{
while(x!=rt)
{
int y=match[x],z=nt[y];
if(ffa(z)!=rt) nt[z]=y;
if(mark[y]==2) {q.push(y);mark[y]=1;}
if(mark[z]==2) {q.push(z);mark[z]=1;}
merge(x,y);merge(y,z);
x=z;
}
} void augment(int now)
{
nw=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
nt[i]=0,vis[i]=0,mark[i]=0,fa[i]=i;
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(now);mark[now]=1;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
if(match[now]) return;//当前搜索节点找到增广路
for(int i=first[x];i;i=t[i].next)
{
int y=t[i].y;
if(match[x]==y||ffa(x)==ffa(y)) continue;
if(mark[y]==2) continue;
//奇环缩点
if(mark[y]==1)
{
int rt=LCA(x,y);
if(ffa(x)!=rt) nt[x]=y;
if(ffa(y)!=rt) nt[y]=x; shrink(x,rt);shrink(y,rt);
}
//增广
else if(!match[y])
{
nt[y]=x;
for(int j=y;j;)
{
int k=nt[j],z=match[k];
match[j]=k;match[k]=j;
j=z;
}
break;
}
//之前匹配过
else
{
nt[y]=x;
q.push(match[y]);
mark[match[y]]=1;
mark[y]=2;
}
}
}
} int main()
{
int m;
scanf("%d%d",&n,&m);
len=0;
memset(first,0,sizeof(first));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
ins(x,y);ins(y,x);
}
int ans=0;
memset(match,0,sizeof(match));
for(int i=1;i<=n;i++) if(!match[i]) augment(i);
for(int i=1;i<=n;i++) if(match[i]) ans++;
ans/=2;
printf("%d\n",ans);
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",match[i]);
printf("\n");
return 0;
}
✿我认为所谓带花树的树,指匈牙利树,奇环缩点构成花✿
2017-03-04 11:26:08
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