LightOJ 1319 Monkey Tradition(中国剩余定理)

题目链接：https://vjudge.net/contest/28079#problem/U

题目大意：给你n（n<12）行，每行有pi，ri，求一个数ans满足ans%pi=ri（i从1~n）。

解题思路：就是解同余方程组：比如第一组样例：

3

5 4

7 6

11 3

就是要我们求一个x满足下列同余方程组：

x≡4(mod5)

x≡6(mod7)

x≡11(mod3)

然后自己看这里吧写了解释http://www.cnblogs.com/fu3638/p/7453419.html，是CRT裸题

代码：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N=;
 LL m[N],a[N],n;
 //扩展欧几里得
 void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){
     if(!b){
         x=;
         y=;
     }
     else{
         exgcd(b,a%b,y,x);
         y-=(a/b)*x;
     }
 }
 //中国剩余余定理
 LL CRT(){
     LL M=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         M*=m[i];
     LL ans=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         LL x,y,Mi;
         Mi=M/m[i];
         exgcd(Mi,m[i],x,y);
         ans=(ans+a[i]*Mi*x)%M;
     }
     if(ans<) ans+=M;
     return ans;
 }

 int main(){
     int T;
     scanf("%d",&T);
     int cas=;
     while(T--){
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%lld%lld",&m[i],&a[i]);
         }
         printf("Case %d: %lld\n",++cas,CRT());
     }
 }