JZOJ.5289【NOIP2017模拟8.17】偷笑

Description

berber走进机房，边敲门边喊：“我是哔哔”
CRAZY转过头：“我警告你，哔哔刚刚来过！”
“呵呵呵呵……”
这时，哔哔站了起来，环顾四周：“你们笑什么？……”
巧了，发出笑声的人都排成了一排，每个人刚开始发出的笑声值为a[i]的笑声。但是有些笑声哔哔是听不出来的，他只听得出笑声值只包含2和3的数字，比如说什么2333。
但是同学们还是很会秀操作的。对于操作add  l r x表示l到r的同学的笑声值同时加上x。数据保证操作完的x在2*10^4以内。
但是，哔哔还是很想知道哪些人在笑。对于count l r表示询问l到r的同学中有多少个笑声值是哔哔听得出来的（就是只由2和3组成）。
哔哔是很忙的，他需要坐在旁边的你来帮他完成这个问题。

 

Input

第一行两个整数分别为n,m表示同学的数目和操作数。第二行n个整数a[i]表示同学一开始的笑声值。接下来m行表示操作数，描述如上。

Output

按照题目输出答案。

 

Sample Input

3 6
2 3 4
count 1 3
count 1 2
add 1 3 2
count 1 3
add 2 3 3
count 1 3

Sample Output

2
2
0
0

 

Data Constraint

对于20%的数据n，m≤2000
对于另外30%的数据n，m≤50000
对于另外50%的数据n，m≤300000

本题时限3s

题意就是区间修改和区间查询，其中查询是某区间内不含2,3以外的数的个数。

区间修改我们可以用线段树来维护，但问题就在查询。线段树查询并不支持直接查询题目要求的数的个数，我们虽然可以一个一个检查，但除法取模运算相比也比较慢，每次查询的nlogn复杂度也接受不了。

直接维护不好做，我们可以尝试改变一下线段树维护的信息。

我们注意到题目给出的a[i]的最大值不会超过20000，在20000内符合题目的233数一共也只有31个，我们可以预处理这些，然后维护每个数a[i]与这些数相差最小的且比a[i]大的数的差值，很明显，当差值为0的时候就说明它是个233数，如果差值小于0，我们就要找下一个比它大且相差最小的233数，作差比较，由于每个数最多被修改31次，所以复杂度为O(31mlogn)

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<ctime>
 #define N 1600000
 using namespace std;
 struct data{
     int cnt,min,mark;
 }tree[N];
 int f[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
 int n,m,voi[N/],x,y,z,top[N/];
 char str[];
 void build(int root,int l,int r){
     tree[root].mark=;
     if (l==r){
         while (f[top[l]]<voi[l]) top[l]++;
         tree[root].min=f[top[l]]-voi[l];
         if (tree[root].min==) tree[root].cnt=;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     build(root<<,l,mid);
     build(root<<|,mid+,r);
     tree[root].min=min(tree[root<<].min,tree[root<<|].min);
     tree[root].cnt=tree[root<<].cnt+tree[root<<|].cnt;
 }
 void pushdown(int root,int l,int r){
     if (tree[root].mark){
         tree[root<<].mark+=tree[root].mark;
         tree[root<<|].mark+=tree[root].mark;
         tree[root<<].min+=tree[root].mark;
         tree[root<<|].min+=tree[root].mark;
         tree[root].mark=;
     }
     return;
 }
 void updata(int root,int l,int r){
     if (tree[root].min>) return;
     if (l==r){
         if (tree[root].min<){
             voi[l]-=tree[root].mark;
             tree[root].mark=;
             while (f[top[l]]<voi[l]) top[l]++;
             tree[root].min=f[top[l]]-voi[l];
         }
         if (tree[root].min==) tree[root].cnt=;
         else tree[root].cnt=;
         return;
     }
     pushdown(root,l,r);
     int mid=(l+r)>>;
     updata(root<<,l,mid);
     updata(root<<|,mid+,r);
     tree[root].min=min(tree[root<<].min,tree[root<<|].min);
     tree[root].cnt=tree[root<<].cnt+tree[root<<|].cnt;
 }
 void add(int root,int l,int r,int x,int y,int z){
     if ((x<=l)&&(y>=r)){
         tree[root].min+=z;
         tree[root].mark+=z;
         if (tree[root].min<=)
             updata(root,l,r);
         return;
     }
     pushdown(root,l,r);
     int mid=(l+r)>>;
     if (x<=mid) add(root<<,l,mid,x,y,z);
     if (y>mid) add(root<<|,mid+,r,x,y,z);
     tree[root].min=min(tree[root<<].min,tree[root<<|].min);
     tree[root].cnt=tree[root<<].cnt+tree[root<<|].cnt;
 }
 int count(int root,int l,int r,int x,int y){
     if ((x<=l)&&(y>=r)) return tree[root].cnt;
     int ans=;
     int mid=(l+r)>>;
     if (x<=mid) ans+=count(root<<,l,mid,x,y);
     if (y>mid) ans+=count(root<<|,mid+,r,x,y);
     return ans;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;i++)
      scanf("%d",&voi[i]);
     build(,,n);
     while (m--){
         scanf("%s",str);
         if (str[]=='c'){
             scanf("%d%d",&x,&y);
             printf("%d\n",count(,,n,x,y));
         }
         else{
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
             add(,,n,x,y,-z);
         }
     }
     return ;
 }

神奇的代码

（cin只读入字符串还是巨慢QAQ改成scanf瞬间从3000ms+变成300ms+）