算法笔记_042:求最小公倍数(Java)
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1 问题描述
何为最小公倍数?能同时被数字m和数字n整除的最小整数。例如,24和60的最小公倍数等于120。下面请编写相关函数实现求取数字m和n的最小公倍数。
2 解决方案
关于本文求解最小公倍数的思想,来自于《算法设计与分析基础》第三版上一段讲解,具体如下:
具体代码如下:
package com.liuzhen.chapter6; public class LeastCommonMultiple {
//使用欧几里得算法求解数m和数n最大公约数
public int getGcd(int m,int n){
while(n > 0){
int temp = m % n;
m = n;
n = temp;
}
return m;
} //求解数m和n和最小公倍数
public int getLcm(int m,int n){
int gcd = getGcd(m,n);
int result = m*n / gcd;
return result;
} public static void main(String[] args){
LeastCommonMultiple test = new LeastCommonMultiple();
System.out.println("60和12的最大公约数:"+test.getGcd(60, 12));
System.out.println("60和12的最小公倍数:"+test.getLcm(60, 12));
} }
运行结果:
60和12的最大公约数:12
60和12的最小公倍数:60
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