CF455C Civilization | luogu HXY造公园
题目链接:
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2195
http://codeforces.com/contest/455/problem/C
显然我们可以想到要用并查集来维护联通节点的信息。
然后题目要求的是合并之后树的直径最小。
然后我们可以知道在两个树的中点合并是最好的。所以我们设\(len[i]\)为i所在树的直径,那么按照上述策略,合并\(i,j\)之后新树的直径就是\(max(len[i],len[j],(len[i]+1)/2+(len[j]+1)/2+1)\)
接下来就是。。树的直径怎么求?
两遍bfs或者dfs就行了qwq
第一遍先找到当前点最远的点pos,之后从pos开始找离pos最远的点到pos的距离就是树的直径了。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define MAXN 300010
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,que,edge_number,pos,ans,root;
int fa[MAXN],len[MAXN],head[MAXN],done[MAXN],dis[MAXN];
struct Edge{int nxt,to;}edge[MAXN<<1];
inline int maxx(int x,int y,int z){return max(max(x,y),z);}
inline void add(int from,int to)
{
edge[++edge_number].to=to;
edge[edge_number].nxt=head[from];
head[from]=edge_number;
}
inline int find(int x)
{
if(fa[x]==x) return x;
else return fa[x]=find(fa[x]);
}
inline void merge(int x,int y)
{
int a=find(x),b=find(y);
if(a==b) return;
if(len[a]<len[b]) swap(a,b);
fa[b]=a;
len[a]=maxx(len[a],len[b],(len[a]+1)/2+(len[b]+1)/2+1);
}
inline void search(int now,int pre,int sum)
{
fa[now]=root;
if(sum>ans)
ans=sum,pos=now;
for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt)
if(edge[i].to!=pre)
search(edge[i].to,now,sum+1);
}
int main()
{
n=read(),m=read(),que=read();
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
u=read(),v=read();
add(u,v);
add(v,u);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(fa[i]!=i) continue;
root=pos=i;
ans=0;
search(i,0,0);
ans=0;
search(pos,0,0);
len[i]=ans;
}
for(int i=1;i<=que;i++)
{
int name,u,v,k;
name=read();
if(name==2)
u=read(),v=read(),merge(u,v);
else
k=read(),printf("%d\n",len[find(k)]);
}
return 0;
}
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